Probleme en maths analytique

[Anonyme]

On considere l'hyperbole H d'equation y= 2/x et les droites Dm d'equation:
y= m(x+1)-2 avec m nombre reel.

1.) Verifier que les droites Dm passent par un point fixe C, independant de m, et que C appartient a H.

2.) Que represente m pour la droite Dm?

3.) Determiner le reel m de telle sorte que Dm et H aient seulement le point C en commun.

[dom85]

bonsoir,

y=m(x+1)-2
y+2=m(x+1)

pt fixe C(-1;-2)

m est le coefficient directeur de la droite

2/x=x(x+1)-2
mx²+(m-2)x-2=0

delta=(m+2)²
pour qu'il y ait un seul pt intersection,il faut une seule racine donc delta=0
m=-2

bonne soirée