Probleme math economie

[siger]

bonjour

5)
benefice = recette - cout avec r(q) exprimée en milliers de pieces R(q)=6q
B(q)=R(q) - C(q) = -0,05q^2 + 5q - 80
6)
B(q)>0

[titine]

bonjour

5)
benefice = recette - cout
B(q)=R(q) - C(q) = -0,05q^2 + 5999q - 80
6)
B(q)>0

Attention la recette en milliers d'euros est 6q pas 6000q
R(q) = 6q

L'entreprise fait un bénéfice lorsque Recette > Coût
Résous l'inéquation R(q) > C(q) à l'aide d'un tableau de signes.

[siger]

re
correction effectuée. .... un peu en retard;)

[mathelot]

le bénéfice en milliers d'euros
B(q)=6q - (0.05q^2+q+80)

[snip3020]

désolé j'ai oublier cette question ;

on a utilisé un logiciel de calcul formel et trouvé que la forme canonique de la fonction bénéfice est
b(x)=-0.05(x-50)²+45
quel est le nombre d'automobiles a produire pour produire un bénéfice maximal et quel est ce bénéfice???

dois je construire un graphique.

[siger]

Re

Inutile de faire un graphique...

Tu as du apprendre en cours a trouver le maximum d'une telle fonction sous forme canonique.......
B(x) est de la forme
B(x) = a - (b)²
qui est maximal ( = a) si le deuxieme term est nul (b=0)
donc ici B(x) est maximal pour x= ...et egal a ....

[snip3020]

Re

Inutile de faire un graphique...

Tu as du apprendre en cours a trouver le maximum d'une telle fonction sous forme canonique.......
B(x) est de la forme canonique
B(x) = a (x-alpha)²+beta
qui est maximal ( = a) si le deuxieme term est nul (b=0)
donc ici B(x) est maximal pour x= ...et egal alpha= 50....

le maximum c'est pas -b/2a???

[titine]

le maximum c'est pas -b/2a???

Lorsqu'on a la forme développée f(x) = ax²+bx+c le maximum (ou le minimum) est atteint en -b/(2a) et ce maximum (ou minimum) vaut f(-b/(2a))
Lorsqu'on a la forme canonique f(x) = a(x-alpha)²+beta le maximum (ou le minimum) est atteint en alpha et ce maximum (ou minimum) vaut beta.

[snip3020]

Lorsqu'on a la forme développée f(x) = ax²+bx+c le maximum (ou le minimum) est atteint en -b/(2a) et ce maximum (ou minimum) vaut f(-b/(2a))
Lorsqu'on a la forme canonique f(x) = a(x-alpha)²+beta le maximum (ou le minimum) est atteint en alpha et ce maximum (ou minimum) vaut beta.

le maximum est 50 du coup ???

[titine]

on a utilisé un logiciel de calcul formel et trouvé que la forme canonique de la fonction bénéfice est
b(x)=-0.05(x-50)²+45
quel est le nombre d'automobiles a produire pour produire un bénéfice maximal et quel est ce bénéfice???

Le maximum est atteint quand x=50.
Donc le bénéfice maximal est atteint lorsqu'on produit 50 milliers de voitures.

Ce maximum est 45
Donc le bénéfice maximal est 45 milliers d'euros.