Problème en économie

[momo120490]

En économie, on constate souvent que le nombre n d'objets vendus diminue quand le prix de vente p de cet abjet augmente. Une des lois formulées est :
n= a-ep, ou a et e sont des constantes réelles.
Un magasin met en vente des bouteilles de champagne au prix de 18 euros l'unité, achetée 12 euros chez le grossiste ; au bout d'une semaine, 200 bouteilles sont vendues. Le directeur décide alors de baisser le prix de la bouteille de 0.5 euros ; il constate qu'a la fin de la 2eme semaine, la vente hebdomadaire a augmenté de 50 bouteilles.

1) dans la question 1 on nous demandé de trouver a et e.
j'ai trouvé a=2000 et e=100 grace a un systeme d'équation.

2) exprimer alors le bénéfice b en fonction de p , puis calculer le prix de vente d'une bouteille de champagne assurant le bénéfice maximum, ainsi que le nombre de bouteilles , et le benefice maximal.


Bonjour, pouvez vous m'aidez, je n'arrive pas à résoudre la question 2).

En vous remerciant par avance.

[Quidam]

Le bénéfice, c'est la différence entre la recette et les dépenses, non ?
La recette est égale au produit du prix de vente d'une bouteille par le nombre de bouteilles vendues, non ? Et le nombre de bouteilles vendues dépend du prix de vente, comme tu l'as déjà trouvé !
Les dépenses sont égales au produit du prix d'achat d'une bouteille chez le grossiste par le nombre de bouteilles achetées non ?

As-tu "exprimé le bénéfice" en fonction du nombre du prix de vente ?