Problème d'intégration

[elguardito]

Alors voilà j'ai un exo et je sèche pas mal sur ce dernier donc voilà l'exo:
A= (int de 0 à Pi) e^-t * sin(2t) dt et B= (int de 0 à Pi) e^-t * cos(2t) dt

Je dois tout d'abord faire une intégration par parties pour A et B, ensuite trouver 2 relations entre A et B et enfin trouver les valeurs de A et de B.
Je coince sur la A.
J'ai posé v(t)= e^-t et u'(t)= sin(2t)
Donc j'ai v'(t)= -e^-t et u(t)= -0.5*cos(2t)

Donc ensuite je pose la formule de mon IPP:
A= (u(pi)*v(pi)-u(0)*v(0) - (int de 0 à Pi) -0.5*cos(2t) * (-e^-t) dt
Après calcul j'arrive à:
A= -0.5e^-t +0.5+0.5*(int de 0 à Pi) cos (2t) * (-e^-t) dt
Le problème, c'est que même en refaisant une autre intégration par partie je n'arrive rien.
Donc si qlq'un pouvait me mettre sur la voie sa serait sympa.
Merci d'avance ;)

PS: int= intégrale= Le grand signe qui ressemble à un S

[fonfon]

salut,

en posant

u(t)=sin(2t) donc u'(t)=2cos(2t)
donc

ça marche plutôt pas mal

[elguardito]

Salut.
Effectivement, je te remercie :)
Donc si je ne me trompe pas, j'aurais A=......+ 2*B
C'est bien sa?
Je fais sortir le 2 (de 2*cos(2t)) et le moins (de -e^-t).
Donc j'arrive à 2*B

[fonfon]

oui, ça doit faire A=2B

[elguardito]

OK encore merci :)