Probleme de fonctions

[Virginie84]

Re Bonjour,

J'ai un problème a résoudre et j'ai trouver la solution mais je ne suis pas sûre de moi. Pourrais je avoir de l'aide svp ?
L'énoncé est le suivant :

Pour un certain parcours par le train, la sncf propose deux tarifs :
- tarif normal : 0,14€ par km
-carte demi tarif payée 52,5€ par mois et permettant de payer 0,07€ au km.

En désignant par x le nombre de km par mois par une personne, montrer que la dépense mensuelle à envisager est une fonction du nombre de km dans chacun des cas et exprimer ces fonctions. Déterminez graphiquement à partir de quel nombre de km la carte demi tarif devient rentable pour l'utilisateur. on prendra x e [0,1000].

Comme fonction j ai mis :
f(x)=0,14x
f(x)=0,07x+52,5

Merci

[rene38]

Bonjour

C'est exact (n'utilise pas le même nom "f" pour 2 fonctions différentes ; choisis par exemple f(x)=0,14x et g(x)=0,07x+52,5)
Je suppose que pour l'autre question, tu as trouvé 750 km.

[Virginie84]

Graphiquement j'arrive à 800km pour la seconde question.

Mais j'ai peur de m'être trompée au niveau de l'échelle, j ai pris un petit carreau pour 5€ en ordonnée et un petit carreau pour 50KM en abscisse.

Croyez vous que c'est bon ?

[rene38]

Ce n'est pas un problème d'échelle mais peut-être de précision des points choisis pour tracer les droites (ou plutôt les segments puisqu'on se limite à [0; 100] en abscisse). Quels points as-tu pris ?

[Virginie84]

J'ai pris pour D1

x=400
y=56

x=800
y=108,5


Pour D2

x=300
y=42

x=900
y=115,5

Et lorsque je trace ma seconde droite mes points se situent sur la première droite.

[rene38]

Tu as tout mélangé !

J'ai pris pour D1

x=400
y=56

x=800
y=108,5


Pour D2

x=300
y=42

x=900
y=115,5

Les valeurs en rouge sont des points de (D1) : y=0,14x
0,14 x 400 = 56
0,14 x 300 = 42
Mais tu aurais pu choisir (plus simple à placer et plus précis)
0,14 x 0 = 0 -------> (0 ; 0)
0,14 x 1000 = 140 --> (1000 ; 140)

celles en bleu des points de (D2) : y=0,07x+52,5
mais c'est plus simple à placer sur le graphique avec par exemple
0,07 x 250 + 52,5 = 70 ------------> (250 ; 70)
0,07 x 750 + 52,5 = 105 ----------> (750 ; 105)

[Virginie84]

Merci je savais bien que je m'étais plantée qq part.