Problème fonctions

[PetitLu]

Bonjour,
Alors voilà j'ai un problème sur les fonctions et c'est pas mon fort. J'aimerai un peu d'aide.

Le voici :
Un jardin rectangulaire a un périmètre de 120m. On note x et y les dimensions du rectangle.
1. Exprimer y en fonction de x, puis l'aire A(x) en fonction de x
2. déterminer les réels a et b tels que A(x) = -(x-a)au carré + B pour tout x inférieur ou égal à 60
3. En déduire alors l'aire maximale que pourra avoir ce jardin, ainsi que ses dimensions


J'ai essayé de le commencer mais... J'ai bloqué dès le 1. , je ne comprends pas comment faire
Si vous pouvez m'aider ça serai sympa, merci d'avance.

[Mortelune]

Bonjour,

On a x et y la longueur et la largeur du rectangle.
On connait la formule qui donne le périmètre d'un rectangle, ça nous donne une équation qui permet d'exprimer x en fonction de y (ou y en fonction de x de la même manière).
Et pour trouver l'aire il suffit d'utiliser la formule habituelle : la multiplication de la longueur par la largeur.

Pour la suite il faut que tu mettes l'écriture de l'aire sous la forme demandée et que tu identifies les valeurs de a et b ;)

[PetitLu]

J'ai réussi le 1. mais le reste je bloque malgré vos indications...

[Mortelune]

Pour la suite les explications étaient plus évasives.

Donc pour la seconde question tu doit trouver 2 coefficients a et b tels que A(x) = -(x-a)² + b
Tu peux essayer de développer ce que te donne l'énoncé puisque le carré te gêne sans doute, ensuite comme 2 polynômes égaux ont les même coefficients, il te suffit d'identifier a et b avec ce que tu as trouvé au 1), peut être qu'il faudra résoudre un système (simple) par contre.

Pour la 3) je suppose que tu dois avoir une formule dans ton cours sur les polynômes si tu n'as pas encore vu la dérivation.

[PetitLu]

C'est bon je l'ai réussi merci beaucoup