Problème exercice 1ere S

[kinabala]

Bonjour tout le monde!

Alors voilà j'ai un exercice à faire en maths, j'ai réussi les 3 premières questions mais je bloque sur la 4e. Voici l'énocé
-soit f la fonction définie par f(x)= x²-4x+1, on appelle P sa courbe représentative.
- on me demande de déterminer graphiquement suivant les valeurs de m le nombre de solutions de l'équation f(x)=m

Faut-il faire un tableau de valeurs? Le problème c'est que cette fonction est définie sur R donc je ne peux pas prendre toutes les valeurs de R . Je suis persuadée que ce n'est pas infaisable :ptdr: mais je bloque :briques:

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

dommage, c'est faisable :P
Ça s'appelle une équation paramétrique. Commence par calculer le discriminant.

[kinabala]

j'ai calculé le discriminant et j'ai trouvé un discrimant égal à 12 donc positif, le trinôme admet donc deux racines réelles: (4+ racine de 12)/ 2 et ( 4- racine de 12)/ 2

[Timothé Lefebvre]

Il y a un problème, il te manque le m quelque part !

Rappel : ton polynôme est,

f(x)= x²-4x+1-m avec a=1, b=-4 et c=1-m

[benekire2]

Trouve le sommet de ta parabole, et constate. ( Tu auras soit une, deux soit zéro solutions. Imagine toi ca avec une droite qui monte...) Tu l'as tracé?

[benekire2]

Il y a un problème, il te manque le m quelque part !

Rappel : ton polynôme est,

f(x)= x²-4x+1-m avec a=1, b=-4 et c=1-m

On en as pas besoin on lui demande pas par le calcul...

[Timothé Lefebvre]

Dans ce cas-là x est l'inconnue et m est appelé un paramètre ...

Le nombre de solution dépend bien de la valeur du paramètre m.

[benekire2]

du genre h(x)=x²

et bien pour -l'infini a 0 exclu c'est aucune solutions, en 0 c'est une et enfin de zéro exclu a + l'infini c'est 2 c'est ca qu'on lui demande je crois bien

[kinabala]

ça fait alors delta= 12-m
il font donc prendre m positif et m négatif pour déterminer le nombre de solutions de l'équation f(x)=m ?

[Timothé Lefebvre]

On demande bien le nombre de solutions en fonction de la valeur de m non ?!
Donc m est un paramètre dont la valeur déterminera le nombre de solutions.

[benekire2]

ça fait alors delta= 12-m
il font donc prendre m positif et m négatif pour déterminer le nombre de solutions de l'équation f(x)=m ?

Dans ton énoncé on ne te demande pas de le faire de manière algébrique, alors ne t'enquiquine pas avec le m, laisse le de coté...

[kinabala]

oui j'ai tracé la parabole d'équation y=x²-4x+1

[kinabala]

Dans ton énnoncé tu n'as pas de m, comment peux-tu trouver un delta avec des m.

je sais pas j'ai juste calculé le discriminant de l'équation x²-4x+1-m

[benekire2]

je sais pas j'ai juste calculé le discriminant de l'équation x²-4x+1-m

Nous n'en avaons pas besoin!!
Donc reprend ta calculatrice ou tu l'as tracé, et regarde bien: Pour m3 on en a 2 et l'exercice est fini. Il faut juste se baser sur le sommet de la parabole qui doit ici être du genre (2;-3)

[kinabala]

sachant qu'il faut déterminer graphiquement je ne sais pas s'il faut procéder par des calculs :hein:

[kinabala]

oui le sommet de la parabole est (2; -3)

[benekire2]

raison de plus, tu dois pas trop justifier alors!! Mais as-tu compris mon raisonnement ?

[kinabala]

en réalité ce que je ne comprends pas très bien c'est à quoi correspond f(x)=m, m c'est un point de l'axe des abscisses c'est ça?

[benekire2]

non m est un réel, donc en gros c'est comme si tu résoud par exemple f(x)=-5 qui n'a pas de solutions ici ou f(x)=-3 une soution ou f(x)=6845 qui a deux solutions.

Quand à la méthode de tim, c'est pas ce que l'on te demande mais elle est juste sache le, il a fait:

f(x)=m <=> f(x)-m=0 Et donc il l'a fait par le calcul, mais c'est pas ici ce que l'on te demande il me semble.

[benekire2]

en réalité ce que je ne comprends pas très bien c'est à quoi correspond f(x)=m, m c'est un point de l'axe des abscisses c'est ça?

En ordonnée plutôt