Problème équation trigonométrique

par **Guillaume112** » 03 Avr 2008, 10:33

Bonjour, j'aimerai savoir comment résoudre cette équation :

sin x + Racine(3).cos x = Racine(2)

merci de votre aide...

par **saintlouis** » 03 Avr 2008, 11:03

Bonjour Guillaume

Remplacer V3 par tg 60°= sin60°/cos60°puis rduire au même dénominateur

par **le_fabien** » 03 Avr 2008, 11:36

ou peut être utiliser que sin(x+pi/3)=cos(pi/3)sinx+sin(pi/3)cosx=1/2sinx+V3/2cosx
donc ton équation devient 2sin(x+pi/3)=V2

par **Huppasacee** » 03 Avr 2008, 11:59

Lorsque tu as
asinx+ bcosx
tu peux transformer cette expression en :

a/(racine (a²+b²)) sinx + b/racine (a²+b²)cosx
coscsinx+sinccosx
et tu utilises les formules d'addition
sin(c+x)

ce quie ensuite te ramène à

sin(c+x) = sin d

et là, tu utilises ton cercle trigo

c+x = d + 2kpi

ou c+x = (pi - d) + 2kpi

par **saintlouis** » 03 Avr 2008, 13:33

Bonjour tout le monde

Vous auriiez du laisser travailler Guiilaume d' aorès mes conseils..
sinx + sin pi/3/cos pi/3 * cos x = v2
Réduire au même dénominateur cos pi/3

<=> sinx *cos pî/3 + cos x*sin pi/3= v2

>+> sin ( x+pi/3)/ cos pi/3 :=v2

Voila il reste une ligne.D' accord IIIIIII

Dominique soit charmant...

par **Guillaume112** » 03 Avr 2008, 13:42

merci les mecs...

Problème équation trigonométrique

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