Probleme équation

par **le-monegasque89** » 15 Oct 2008, 20:20

Bonjour,

J'ai un probleme sur un exercice d'un DM, je vous cite le problème:

un quart d'un troupeau de chameaux a été aperçu dans une oasis. Deux fois la racine carrée du nombre de chameaux de ce troupeau s'en est allé dans le désert, et trois fois cinq chameaux sont restés. Combien y a-t-il de chameaux dans ce troupeau ?

pour l'equation j'ai trouvé: 1/4x + 2;)x + 15
donc il faut passer par la forme canonique mais j'ai beau essayer, le 2;)x me bloque a chaque fois.

Pourriez-vous m'aider s'il vous plait ?

Merci beaucoup d'avance.

par **leon1789** » 15 Oct 2008, 20:37

en posant

?

par **phryte** » 16 Oct 2008, 07:42

Slt.
Tu oublies x !
x=1/4x + 2;)x + 15
sinon il n'y a pas de solution.
....

par **yvelines78** » 16 Oct 2008, 10:58

bonjour,

x/4+2Vx+15=x

x est un carré parfait=nombre entier de chameaux
x est au minimum=4 et divisible par 4

si x=4
4/4+2V4+15=1+4+15=20
si x=16
16/4+2V16+15=4+8+15=27
si x=36
36/4+2V36+15=9+12+15=36

je ne sais pas si ma méthode est très élégante!!!

par **oscar** » 16 Oct 2008, 13:15

Bonjour
x/4+ 2vx +15=x(1)

Soit x = 4n (nN)
(1) devient après réductioin 3n - 4vn -15 =0 (2)
Poser Vn = y <=> n=y²
(2) devient 3y² -4y -15 =0
On trouve 'y'= 3 et y" >0
Donc n=9 et x = ...

Verifie

par **le-monegasque89** » 17 Oct 2008, 20:19

en faite j'ai trouver en posant:
le nombre de chameau = x²

donc je trouve 1/4x² + 2x + 15
et en calculant le discriminant je trouve 36 chameau

par **phryte** » 18 Oct 2008, 13:28

36 chameaux

C'est très bien.

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