Probleme d'equation

[cookieslover]

Bonjour,
Je souhaiterais trouver deux nombres x et y, en connaissant leur somme et la somme de leurs carrés. Quelqu'un saurait-il la manière de procéder ?
Merci.

[maturin]

ben tu poses :
(1) x+y=a
(2) x²+y²=b

(1)=> x=a-y
tu remplaces dans 2
=> (a-y)²+y²=b
équation du second degré en y
une fois que tu as y tu trouves x

[Elsa_toup]

Alors tu as x + y = A
et x² + y² = B

Tu exprimes y en fonction de x par exemple, ce qui te donne (d'après la 1ère équation) : y = A - x

Tu remplaces dans la seconde et tu obtiens: x² + (A - x)² = B
soit : x² + x² + A² -2Ax = B
Donc 2x² - 2Ax + (A²-B) = 0.

C'est une équation du deuxième degré, donc j'espère que tu es au moins en 1ère .... :doh:

Sinon, donne-nous les résultats (A et B), c'est peut-être plus simple que ça encore !

[cookieslover]

Merci beaucoup ! C'est simple en fait.