Problème de démonstration ...

[Kindfish]

Bonjour à vous !

Je suis face à un exercice que j'ai compris, mais il se trouve que je bloque sur une question car je ne vois pas comment expliquer mathématiquement une démonstration, et donc la démarche à faire.
Voici l'exercice :
Dans un atelier, on dispose de deux machines pour produire des pièces de mécanique.
La mise en route de la machine A nécessite 20 minutes, ensuite elle produit 5 pièces par minutes.
La mise en route de la machine B nécessite 40 minutes, ensuite elle produit 8 pièces par minutes.
Au cours de leurs mises en route, les deux machines ne produisent rien.
On commence à mettre les deux machines au même instant.
On note f(x) le nombre de pièces produites par la machine A au bout de x minutes. On note g(x) le nombre de pièces produites par la machine B au bout de x minutes.

1b - Démontrer que pour tout x supérieur ou égal à 20, f(x) = 5x - 100.


J'ai compris le principe, car quoi qu'il arrive lorsque x est supérieur ou égal à 20 on perd 100 pièces car la machine ne produit pas. Donc pour n'importe quelle quantité produite, on perdra 100 pièces. Mais il met impossible de l'expliquer mathématiquement, et j'aimerais beaucoup comprendre.

Je vous remercie d'avance !

[vincentroumezy]

Bonjour à vous !

Je suis face à un exercice que j'ai compris, mais il se trouve que je bloque sur une question car je ne vois pas comment expliquer mathématiquement une démonstration, et donc la démarche à faire.
Voici l'exercice :
Dans un atelier, on dispose de deux machines pour produire des pièces de mécanique.
La mise en route de la machine A nécessite 20 minutes, ensuite elle produit 5 pièces par minutes.
La mise en route de la machine B nécessite 40 minutes, ensuite elle produit 8 pièces par minutes.
Au cours de leurs mises en route, les deux machines ne produisent rien.
On commence à mettre les deux machines au même instant.
On note f(x) le nombre de pièces produites par la machine A au bout de x minutes. On note g(x) le nombre de pièces produites par la machine B au bout de x minutes.

1b - Démontrer que pour tout x supérieur ou égal à 20, f(x) = 5x - 100.


J'ai compris le principe, car quoi qu'il arrive lorsque x est supérieur ou égal à 20 on perd 100 pièces car la machine ne produit pas. Donc pour n'importe quelle quantité produite, on perdra 100 pièces. Mais il met impossible de l'expliquer mathématiquement, et j'aimerais beaucoup comprendre.

Je vous remercie d'avance !

Bonjour.
Tout simplement, si on disait que f(x)=5x (5 pièces produites par minute), on compterait alors 100 pièces en trop, clles qui ne sont pas produites pendant les 20 premières minutes, c'est pourquoi il faut les retrancher.