Problème dans un exo

par **MAIS_DIT** » 02 Oct 2012, 19:11

Bonjour à tous !
J'ai un devoir maison pour demain sur les polynomes de degré 2 et les vecteurs, jusqu'ici tout allait bien mais je bloque sur un exercice, si l'on pouvait m'aider ça serait super sympa !
Je recopie l'énoncé :

On suppose que ax²+bx+c = 0 à deux racines distinctes ..
Montrer que le produit P de ces racines vaut c/a
montrer que la somme de ces racines vaut -b/a

Ca j'ai réussi c'est bon.

Ensuite ils disent : trouver une solution évidente de l'équation
5x²+13x-18 = 0 puis en déduire la deuxieme solution sans utiliser les formules du cours
Faire de meme avec 7x²+20x + 13 = 0
En gros je dois faire comme je fait habituellement (c'est a dire comme j'ai appris en classe) ou bien je procède d'une autre maniere ???

Ah oui aussi, il faut que j"'écrive une équation du second degré admettant 2 racines contraires et une equation admettant deux racines négatives . Quelqu'un peut m'expliquer la methode ???? Merci !! :D

par **Kikoo <3 Bieber** » 02 Oct 2012, 19:14

MAIS_DIT a écrit:Bonjour à tous !
J'ai un devoir maison pour demain sur les polynomes de degré 2 et les vecteurs, jusqu'ici tout allait bien mais je bloque sur un exercice, si l'on pouvait m'aider ça serait super sympa !
Je recopie l'énoncé :

On suppose que ax²+bx+c = 0 à deux racines distinctes ..
Montrer que le produit P de ces racines vaut c/a
montrer que la somme de ces racines vaut -b/a

Ca j'ai réussi c'est bon.

Ensuite ils disent : trouver une solution évidente de l'équation
5x²+13x-18 = 0 puis en déduire la deuxieme solution sans utiliser les formules du cours
Faire de meme avec 7x²+20x + 13 = 0
En gros je dois faire comme je fait habituellement (c'est a dire comme j'ai appris en classe) ou bien je procède d'une autre maniere ???

Ah oui aussi, il faut que j"'écrive une équation du second degré admettant 2 racines contraires et une equation admettant deux racines négatives . Quelqu'un peut m'expliquer la methode ???? Merci !!

Yop,

Ben là tu trouves une racine évidente (tâtonne avec la liste {-2; -1; 0; 1; 2}) et après tu t'inspires de ce que t'as dû faire précédemment ! C'est pas pour rien qu'ils ont mis une question intermédiaire

par **MAIS_DIT** » 02 Oct 2012, 19:19

J'ai peur de pas tout à fait comprendre tu pourrais être un touuut petit peu plus précis stp ? :S

par **Kikoo <3 Bieber** » 02 Oct 2012, 19:20

MAIS_DIT a écrit:J'ai peur de pas tout à fait comprendre tu pourrais être un touuut petit peu plus précis stp ? :S

Qu'est-ce qu'une racine évidente ?

La somme des racines vaut...
Le produit des racines vaut...
C'est pour décorer qu'ils t'ont fait chercher ça ? :p

par **MAIS_DIT** » 02 Oct 2012, 19:30

donc pour 5x²+13x-18 = 0 je calcule la premiere solution, qui est d'après mes calculs 1, et j'en déduit la deuxieme solution en faisant (c/a):1, ce qui devrait me donner
18/5 ??

par **Kikoo <3 Bieber** » 02 Oct 2012, 19:42

MAIS_DIT a écrit:donc pour 5x²+13x-18 = 0 je calcule la premiere solution, qui est d'après mes calculs 1, et j'en déduit la deuxieme solution en faisant (c/a):1, ce qui devrait me donner
18/5 ??

Faux, il s'agit de -18/5

Vérifie-le sur la calculatrice

par **MAIS_DIT** » 02 Oct 2012, 19:48

Effectivement ! mais bon apparemment j'ai compris la méthode, donc merci :)

par **MAIS_DIT** » 02 Oct 2012, 19:52

Kikoo <3 Bieber a écrit:Faux, il s'agit de -18/5

Vérifie-le sur la calculatrice

Bref pour cette partie j'ai bien tout compris mais je fait comment pour écrire une équation admettant deux racines de signe contraires et une autre admettant deux racines négatives ??? :O :mur: :mur: :mur:

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