Problème compréhension fonctions.

[jerem991]

Salutation,

Voila dans mes cours j'ai noté ( avec f:x-> 1/x² ),

f:R+* -> R ( R ensemble des réels )( R+* signifiant R strictement positif excluant 0)
x -> 1/x²

Je ne comprends pas ce "passage" : f:R+* -> R

Si l'on pourrait m'expliquer brièvement.
Je précise, je suis en première S.

Merci d'avance.

[johnjohnjohn]

Salutation,

Voila dans mes cours j'ai noté ( avec f:x-> 1/x² ),

f:R+* -> R ( R ensemble des réels )( R+* signifiant R strictement positif excluant 0)
x -> 1/x²

Je ne comprends pas ce "passage" : f:R+* -> R

Si l'on pourrait m'expliquer brièvement.
Je précise, je suis en première S.

Merci d'avance.

C'est une notation qui veut dire qu'on considère l'application f avec pour ensemble de départ R+* et pour ensemble d'arrivée R ( tout entier ).

En fait c'est le choix de celui qui pose l'exercice de se restreindre à R+* comme ensemble de départ. C'est son bon plaisir , rien ne lui interdit.

Il aurait pu choisir pour ensemble de départ chaque intervalle de R*. En effet
l'ensemble de définition de la fonction telle que f(x)=1/x² est définie sur R*.

Hope this help

[jerem991]

Tout d'abord merci pour la réponse,

Mais comment peux-t'on changer l'ensemble de départ a partir d'une fonction, je ne comprends pas trop... Une fonction est défini sur un ensemble, l'ensemble ne peut donc changer ?

[johnjohnjohn]

Tout d'abord merci pour la réponse,

Mais comment peux-t'on changer l'ensemble de départ a partir d'une fonction, je ne comprends pas trop... Une fonction est défini sur un ensemble, l'ensemble ne peut donc changer ?

Qui peut le plus peut le moins

Si une fonction est définie sur mettons [-1, 53 ], elle est définie sur [0,2]. Celui qui a rédigé le sujet a décidé de restreindre l'étude à un intervalle de l'ensemble de définition. c'est pas interdit. Il pourrait bien sur t'imposer de faire l'étude sur l'ensemble de définition tout entier, pourquoi pas. Tu comprends ? il s'agit d'un choix qui est permis ( tant qu'il reste dans l'ensemble de définition, il fait ce qu'il veut ). Tu piges ?

[jerem991]

Pas trop, en fait :hum: , moi je verrai ça inversé :
f:R->R+*

Puisque la fonction est inverse, je vois pas pourquoi on revient sur tout l'ensemble des réels, c'est ça qui me dérange... .

J'ai l'impression d'être stupide x).

[johnjohnjohn]

Pas trop, en fait :hum: , moi je verrai ça inversé :
f:R->R+*

Puisque la fonction est inverse, je vois pas pourquoi on revient sur tout l'ensemble des réels, c'est ça qui me dérange... .

J'ai l'impression d'être stupide x).

Ta fonction f n'est pas définie en 0, tu peux pas choisir R pour ensemble de départ

[jerem991]

Mais donc, si j'ai bien compris la logique,

en définissant f par une fonction racine carré,

f:R+ -> R

Serait-ce cette logique ?