Problème complex

[Anonyme]

Dans le plan complexe rapporté a un repère (O,i ,j) l'unité graphique étant 4 cm , on définie l'application f qui au point M d'affixe z associe le point M d'affixe z associe le point M' d'affixe z' définie par : z'= -jz+i ou j= exponentielle (2i?/3).
1)Montrer que f admet exactement un point invariant ? dont o, donnera l'affixe .Caractériser géométriquement f.

[Ossian]

Dans le plan complexe rapporté a un repère (O,i ,j) l’unité graphique étant 4 cm , on définie l’application f qui au point M d’affixe z associe le point M d’affixe z associe le point M’ d’affixe z’ définie par : z= -j+i ou j= exponentielle (2i;)/3).
1)Montrer que f admet exactement un point invariant dont o, donnera l’affixe .Caractériser géométriquement f.

z= -j+i
Ce n'est certainement pas là ce que l'on donne
peut-être z'=-jz+i ???

[Anonyme]

z= -j+i
Ce n'est certainement pas là ce que l'on donne
peut-être z'=-jz+i ???

desole j'ai corigé l'énoncé

[Ossian]

Dans le plan complexe rapporté a un repère (O,i ,j) l'unité graphique étant 4 cm , on définie l'application f qui au point M d'affixe z associe le point M d'affixe z associe le point M' d'affixe z' définie par : z'= -jz+i ou j= exponentielle (2i?/3).
1)Montrer que f admet exactement un point invariant ? dont o, donnera l'affixe .Caractériser géométriquement f.

Dans ce cas, tu utilises la définition z invariant si et seulement si z'=z
donc -jz+i=z
qui donne z=i/(1+j)
en passant à l'écriture algébrique de j, à celle de 1+j, puis en revenant à l'écriture exponentielle pour 1+j, tu trouves z sous sa forme exponentielle