Exercices nombres complex

par **tite_prune** » 22 Jan 2011, 11:30

Bonjour à tous , j'ai un exercice sur les nombres complexes où je bloque un peu dès la première question :s. Je vous la poste et si vous pouviez m'aider je pense que ça serait pas mal ^^
alors :
On a A : a=5+5i et pn a U :u , image du point M :z par la rotation R de centre A et d'angle -

. On doit démontrer que l'affixe de U c'est u=i(10-z)
Donc j'ai commencé à traité cette question avec mon prof de math particulier mais nous sommes restez bloqués :
|z-ZA|=|u-ZA|

z-(5+5i)=(u-(5+5i))e

z-5-5i=-iu+5i-5

iu=5i-z+5i

u=

et là néant total .
J'éspère que vous pourrez m'aider , merci .

par **sad13** » 22 Jan 2011, 11:42

je veux bien t'aider mais j'ai du mal à lire l'énoncé : scanne le au cas où; t'es en terminale c('est ça?

par **Euler07** » 22 Jan 2011, 11:46

sad13 a écrit:je veux bien t'aider mais j'ai du mal à lire l'énoncé : scanne le au cas où; t'es en terminale c('est ça?

Euh pas le livre j'espère

par **tite_prune** » 22 Jan 2011, 11:49

Oui je suis bien en terminale.
Et je vais scanner ça sur le champs:(j'avais écrit les infos utiles seulement à la question 1 c'est pour ça que c'était pas trop claire)
alors voici lénoncé en entier :

merci de m'aider =)

par **annick** » 22 Jan 2011, 11:54

Bonjour,
la rotation de centre A et d'angle teta transformant un point M en un point M' se traduit par la relation:

z'-zA=(z-zA)e^(iteta)

Ici z'=u (C'est U qui est le transformé de M)
z=z (affixe de M)
e^(iteta)=e^(i(-pi/2))=-i

Avec tout ça tu retrouves bien ce que l'on te propose pour u

par **tite_prune** » 22 Jan 2011, 11:56

ben justement c'est ce que j'ai fais si on regarde bien mes calculs j'ai marqués le e

et je l'ai converti aussi en -i mais après je trouve pas le bon résultat c'est ça qui me dérange un peu :/
a oui non après relecture , j'ai vu que moi j'ai fait l'inverse j'ai considéré u comme z et m comme z'. Merci cela devrais debloqué ma question =)

par **sad13** » 22 Jan 2011, 11:58

t fada euler

par **Euler07** » 22 Jan 2011, 11:58

Fada ? C'est quoi ?

par **tite_prune** » 22 Jan 2011, 12:00

Merci beaucoup !! J'ai trouvé le bon résultat et non Euler pour éviter toutes disputes je n'ai pas pris l'énoncé depuis le livre , ne t'en fais pas.
Et Annick au fur et à mesur que je complète l'exercice pourras-tu me dire si mes réponse sont justes?

par **sad13** » 22 Jan 2011, 12:03

fou en marseillais. bref , ok bon courage on reste à ta disposition

par **tite_prune** » 22 Jan 2011, 12:56

je bloque totalement a la question 4 . Quelqu'un peut m'aider?

par **XENSECP** » 22 Jan 2011, 13:07

Propriété d'un triangle isocèle ?

par **tite_prune** » 22 Jan 2011, 13:08

2 cotés égaux, donc il va y avoir une égalité avec les distances OM et MU et donc une égalité de module c'est bien ça?

par **XENSECP** » 22 Jan 2011, 13:12

Euh si c'est isocèle en O ce serait plutôt OM = OU hein ;)

Sinon oui le raisonnement est bon.

par **tite_prune** » 22 Jan 2011, 13:13

oui pardon =) j'ai fais une faute dans ma précipitation ^^'.
Merci beaucoup

par **tite_prune** » 22 Jan 2011, 13:31

je n'arrive pas à résoudre cette question car on a donc au bout d'un moment Zm=Zu or c'est pas possible car ils ne peuvent pas etre confondus

par **tite_prune** » 22 Jan 2011, 14:30

Quelqu'un peut m'aider s'il vous plait?

par **Sa Majesté** » 22 Jan 2011, 15:19

Tu as à résoudre |u|=|z| donc |i(10-z)|=|z|

par **tite_prune** » 22 Jan 2011, 15:36

oui c'est ce que j'ai fais mais donc les 2 points sont confondus non?

par **Sa Majesté** » 22 Jan 2011, 15:50

Non
Il ne faut pas confondre u=z et |u|=|z|

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