Problème avec le second degré et polynomes

[Goodboy]

Bonjour à tous, j'ai un devoir à faire, mais je n'arrive pas à le terminer, j'espère que vous pourrez m'éclairer:).
Voici l'énnoncé :

Exercice 1 :
4) Le nombre d’or noté Q est le nombre 1+;)5 le tout divisé par 2. Prouver que Q² = Q +1 et que 1 sur Q = 1-Q.
5) Résoudre l’équation x²-x -1 = 0. Quel est le lien entre cette équation et Q ?
6) Un rectangle de longueur L et de largeur l est appelé rectangle d’or lorsque L /l = Q.
Sur la figure suivante, ABCD est un rectangle d’or, avec :
AD = b et DC = a. Retirons de ce rectangle le carré de côté b, comme indiqué sur la figure.
Prouver que le rectangle restant, hachuré sur la figure, est encore un triangle d’or.

Exercice 2 :
1) Résoudre les équations et inéquations suivantes :
. x²-x+1 ÷ x+2 = 2x +3 . -2x² + 7 -5 ;) 0 . 3x²+x+1 ÷ x²-3x-10 >0

2) I) Résoudre l’équation 2u² + 5u -3 = 0 ( E1)
II) Utiliser le résultat précédent pour résoudre l’équation 2x;) + 5x² - 3 = 0
Voici ce que j’ai réussis à faire :
Exercice 1 :
2) Les solutions de l’équation, sont -1 et 1.

Exercice 2 :
Première inéquation :
S = { [1 ; 5÷2]}
2) I) S = { [-;) ;-3 [U] 1÷2 ; +;) [ }
II) On pose dans (E1) u = x², donc (E2) s’écrit 2u²+5x – 5 = 0
Donc : u1 = -3 et u2 = 1÷2
x1²= -3 pas de solution
x2² = ;)1÷2 ou -;)1÷2
S = { -;)1÷2 ; ;)1÷2 }

[romscau]

POUR le premier exercice tu as un probleme d'enoncé car 1/Q = Q-1

pour la resolution de X^2 - X - 1 =O , tu calcule delta = 5

ET TU trouve comme solution Q et (1-Q)

c logique que Q soit soltion de x^2 -x -1 = 0 car Q^2 = Q+1

tu as a/b = Q et donc que a = bQ
or la largeur tu rectangle restant est égal à a-b
fait le rapport L:l et tu verra que ca fait Q

bon courage

[Goodboy]

Merci, de l'aide, bonne journée :)

[benekire2]

Ah le nombre d'or, il est beau celui là !!

Pour l'exercice 2 , tout vas bien ?