Probleme avec les vecteurs...

[Kevin3]

Bonjour,
je suis en train de faire mon DM, et je bloque sur un question depuis quelque jours j'ai demander a plusieurs surveillant de mon lycée et y en a qu'un qui a reussi a me sortir un truc mais pas de regle rien et je ne trouve pas...
Voila l'exercice :


Voila ce qu'il a reussi a me sortir c'est pour la question 3 parce que les autres j'ai reussis mais a partir de celle la je bloque :

comme CM = 1/3AM
alors AM+MC = AC
AM + 1/3AM = AC
4/3AM = AC
alors AM = AC / (4/3)
AM = ACx3/4

Voila mais je trouve pas comment bien l'expliquer...

Merci de m'aider

[oscar]

Bonsoir
Voila ce que j' ai trouvé
1)I;K;M;N alignés ??

2)Repère (A,AB;AD)
A(0;0); B(1;0);C(1;2/3); D( 0;2/3) ; I(1/2;0);K(1;1/6)

3)triangles DMC et AMB semblables(DC/AB=DM/MB=CM/MA) = 1/3
=> CM= 1/3AM<=> AM = 3CM <=> AM= 3/4 AC
=> M(1/4;1/2)
=> N( 0,1)
4)NK= ( 1/2;1/2)
NM = (1/4;0)
ML=(1/4;1/2) => I;K;M;N alignés