Problème avec inéquation

[baptiste79]

Bonjour à tous,

Pendant les vacances j'ai un dm et je bloque sur un problème avec des inéquations.Pourriez-vous m'aider s'il vous plait ?

Voila l'exercice :

Dans un carré de coté x, (x > 4), on découpe une bande de 2cm et une bande de 4cm(voir figure ci contre).

1) Exprimer l'air restante A(x) en fonction de x.

2) Vérifier que : A(x) = (x-3)² - 1.

3) Résoudre l'inéquation (i): (x-3)² -1 < 15

4) En déduire les valeurs que l'on peut donner à x, pour que l'aire de la partie restante soit inférieure à 15cm²

Merci de votre aide

[oscar]

Bonsoir

A(x) = x² - 2*x - 4( x-2)
a(x) x² -8x +8
A'(x) = ( x -3)² -1

(x-3)² -1 -15 <0
(x-3-4)(x-3+4) <0
(x-7)(x +1) <0 Continue

[Anonyme]

1/ tu pose l'aire du carre complet puis tu enleve l'air des 2 rectangles puis n'oublie pas de rajouter l'aire leur partie commune (car tu l'aura soustrait 2 fois)

2/factorise la reponse de 1/ et tu aura ce qui est indique

3/ tu ramene le tout au premier membre et tu resoud tu aura x < un nombre

4/ tu as x0 tu trouve alors les valeurs possible pour x

facile non ?

[Bitman]

Salut,

L'aire d'un rectangle de côtés a et b est égale à ab

On découpe une bande de 2cm et une bande de 4cm
L'un des côtés vaut donc x-2 et l'autre côté vaut x-4


Je pense que tu peux réussir la suite de l'exercice maintenant.

[Escroc]

bonsoir !

1)le schéma te permet de voir facilement que :
A(x)=x²-[2x-(4x-8)]=x²-6x+8

2)développe tout simplement, normalement tu retrouve le 1.

3)Ceci revient a résoudre (x²-3)²-16<0

Voila j'espere t'avoir assez éclairé :++:

[baptiste79]

Oui merci beaucoup j'y arriverai désormais pour l'inéquation j'ai compris.

Merci pour tout vs êtes géniaux !