Inéquation avec logarithme + problème graphique

par **joeyw** » 11 Jan 2010, 19:06

Hello à tous ! :id:

Enfin heureux d'avoir trouvé un forum spécial Maths !

Mais j'ai déjà un problème ^^

Soit f la fonction sur l'intervalle [0;35] par f(x) = 100ln(0,65x+1)
Résoudre par le calcul f(x);) 200.

Graphiquement je trouve que f(x);) 200 lorsque x est dans l'intervalle [0;10]

Mais par le calcul... je bloque :marteau:

Merci de m'aider un petit peu :)

par **Sa Majesté** » 11 Jan 2010, 19:10

joeyw a écrit:Hello à tous ! :id:

Enfin heureux d'avoir trouvé un forum spécial Maths !

Salut

Il y en a d'autres mais celui-ci est bien sûr le meilleur !

joeyw a écrit:Mais j'ai déjà un problème ^^

Soit f la fonction sur l'intervalle [0;35] par f(x) = 100ln(0,65x+1)
Résoudre par le calcul f(x);) 200.

Graphiquement je trouve que f(x);) 200 lorsque x est dans l'intervalle [0;10]

Mais par le calcul... je bloque :marteau:

Merci de m'aider un petit peu

Il suffit de résoudre 100ln(0,65x+1)

200
Où est ton problème ?

par **joeyw** » 11 Jan 2010, 19:19

Je pense que je commence mal.

100ln(0,65x+1);) 200
ln(0,65x+1);) 2
ln(0.65+1);) ln(e²)
0.65x+1;) e²
0.65x;) e²-1
x;) (e²-1)/0.65
(ce qui fait environ 9.82)

A moins que ma réponse soit juste ?

par **Sa Majesté** » 11 Jan 2010, 19:35

Elle est juste :happy2:

par **joeyw** » 11 Jan 2010, 19:45

Hein ? C'est vrai ? :doh:
Bah elle est bien bonne celle-la :zen:

Sinon j'aurais une autre petite question, cette fois là, c'est la question que je comprend pas :

Voila le graphique

Sur ce graphique, g et f sont deux laboratoires différents qui expérimentent un vaccin. Ils étudient la durée en jours de la protection apportée pour x millilitres injectés. Les fonctions sont inscrites sur la droite.

La question est : Représenter sur le dessin et d'un couleur différente la fonction à utiliser pour déterminer le nombre de jours de protection minimum assuré par la confrontation des études des deux laboratoires.

Encore merci :we:

par **Sa Majesté** » 11 Jan 2010, 20:21

Effectivement ce n'est pas super clair
Je dirais qu'il faut prendre le minimum des fonctions f et g ...

par **joeyw** » 11 Jan 2010, 20:23

Oui peut être en coloriant le croisement des courbes et la fonction serait alors f(x) = g(x) :hum:

Quoi qu'il en soit merci de ton aide :)

Allez une dernière pour la route :

dérivée de
h(x) = -3x²ln(3x)

j'utilise la formule u'*v+u*v'
u = -3x²
u' = -6x
v = ln(3x)
v' = 3/x

h'(x) = -6xln(3x)-3x²*(3/x)
h'(x) = -6xln(3x)*-9x/x

C'es juste ?

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