Probas (urnes)

[geogeo123]

Bonjour à tous j'aurais besoin de votre aide pour un exercice de DM sur les probas .
Je vous donne l'énoncé :

une urne contient deux boules numérotées 1, deux boules numérotées 2 et une boule numérotée 0

Ces boules sont indicernables au toucher.

1. On tire succesivement deux boules dans l'urne sans remettre dans l'urne la premiere boule tirée. Le résultat est un nombre x à deux chiffres, la premiere boule determinant le chiffre des dizaines et la deuxieme le chiffre des unités de x
Determiner la probabilité de l'evenement A: 12 << x << 21

2. Même question en considerant deux tirages successifs avec remise.

3. Même question si l'on choisit les deux boules simultanément.


Voila voila
Alors la je bloque des le début U_U'. Si quelqu'un avait la gentilesse de me donner des pistes ce serait sympa :)

[gigamesh]

Bonsoir,
tu peux commencer par faire la liste de toutes les possibilités (ce qui s'appelle "décrire l'univers"), en faisant attention de compter 12 quatre fois car il y a deux boules 1 et deux boules 2.

Pour être sur de ne pas oublier de possibilités, disons qu'on appelle les boules A,B,C,D et E avec des 1 sur A et B, des deux sur C et D, un zéro sur E.

Voila le début de la liste :
AB 11
AC 12
AD 12
AE 10
BA 11
BC 12
BD 12
BE 10
CA ...........

Ensuite il reste à compter combien d'issues réalisent l'événement "résultat entre 12 et 21"

Pour la question 2, il y aura 5 issues supplémentaires, qui seront AA, BB, CC, DD et EE.

Pour la question 3, on reprend les issues de la question 1 mais on considère que AB et BA sont une seule issue (de même que AC et CA etc.)