Probas continues

[Bastien L.]

Bonsoir,


En réfléchissant sur les probas continues, je me suis rendu compte que quand on choisit au hasard un point dans un carré il a une probabilité nule d'être sur la courbe de Péano, pour un nombre d'itérations finies, quel que soit ce nombre d'itérations.

Autrement dit, la probabilité pour un point choisi aléatoirement dans un carré d'être sur la courbe de Péano ne dépend pas du nombre d'itérations qu'on prend pour cette courbe.


Ca choque l'intuition, même après réflexion. Alors je voudrais vérifier que je ne me suis pas trompé, et vous demander à vous comment vous réagissez face à un tel résultat…


Merci! :-)

[uztop]

Salut,

bon vu que tu as reparlé de ce topic, je vais essayer d'y répondre.
Quand tu parles d'un point au hasard dans un carré, tu veux dire n'importe où à l'intérieur du carré (et pas seulement sur un des côtés) ?
Dans ce cas, étant donné que la courbe de Péano n'a pas d'épaisseur, sa surface est nulle quel que soit le nombre d'itérations, donc la probabilité de tomber sur la courbe est nulle.

[Bastien L.]

Bonjour,

Merci pour ta réponse. Effectivement, je parlais d'un point pris au hasard à l'intérieur du carré.

C'est quand-même étrange, comme résultat… Si je devais gagner quelque-chose à condition qu'un point pris au hasard se retrouve sur la courbe, je choisirais un nombre élevé d'itérations…