Probabilités

[mateo49]

Bonjour, une petite aide s'il vous plait pour finir mon exercice.

Quatre personnes prennent, au rez-de-chaussée, l'ascenseur d'un immeuble de six étages.
1- Quelle est la probabilité que les quatre personnes descendent toutes à des étages différebts?
Alors j'ai fait le totale des possibilités:
A des étages différents:

Donc:


2-Quelle est la probabilité qu'au moins deux personnes descendent au même étage?

Donc:


3-Quelle est la probabilité que deux personnes descendent à un étage et les deux autres à des étages différents?
Et la j'avoue je bloque un peu, Quelqu'un pourait me donner une piste :happy2:

[nodgim]

2 personnes quelconques au même étage: (4*3/2)*6.
fois les 2 autres à 2 étages différents: 5*4=20.
Donc 720.

[mateo49]

D'ou tu me sors ton 3/2?

[Ben314]

Le (4*3)/2 est un coeff binomial : c'est le nombre de façon de choisir les deux personnes qui descendent au même étage parmi les 4.

[mateo49]

Et comment l'a-t-il trouvé ce coeff? C'est à la suite d'un calcule?

[Finrod]

Le choix de k parmis n donne toujours possibilités avec




En général , on considère que c'est du cours et on ne le redémontre pas quand on veut l'utiliser.

[mateo49]

Ok merci les gars, je suis pas encore reveillé ce matin :d
bonne journée!!