Probabilités

par **juju78** » 05 Sep 2008, 12:07

Bonjour

J'ai un exo qui me pose probleme:

Calculez la proba qu'il y ait 3 filles et 2 garçons dans une famille de 5 enfants :

1° Si on suppose la probabilité de naissance d'une fille égale à la probabilité de naissance dun garçon

Pour cela il faut utiliser la loi binomiale ?

par **le_fabien** » 05 Sep 2008, 12:10

Bonjour,
oui tu peux utiliser la loi binomiale car les naissances sont supposées indépendantes les unes des autres.

par **juju78** » 05 Sep 2008, 12:41

oki merci

et autre question :

pour cet exo

On lance n fois une pièce de monnaie, on suppose que la probabilité d'obtenir pile est égale à la probabilité d'obtenir face. Soient A et B les évenements suivants :
A= "obtenir au plus une fois pile"
B="obtenir au moins une fois pile et au moins une fois face

1)calculez P(A), P(B) et

pour n=2

A et B sont ils independants?

La aussi il faut utiliser la loi binomiale?

par **juju78** » 05 Sep 2008, 12:54

Pouvez vous me rappler comment on fait les arbres a 4 branches? Enfin y'a til des exemples sur un site car je n'ai rien en support

par **le_fabien** » 05 Sep 2008, 12:57

Tien voilà un exemple: arbre de proba

par **juju78** » 05 Sep 2008, 14:23

merci
donc dans ce cas ci on aurait :

puisque la proba dobtenir pile et égale a face

mais sinon que peut on mettre pr les autres branches?

par **le_fabien** » 05 Sep 2008, 14:26

Oui il faut encore mettre 1/2 pour les autres branches.

par **juju78** » 05 Sep 2008, 15:03

d'accord merci mais pourquoi avez vous dit arbre a 4 branches, il y en a 6 ici nnon?

et avec la loi binomiale comment procéde t-on ,car j'ai du mal

Il faut tout d'abord dire:

On repère deux epreuves de Bernouilli indépendantes..
mais que represente p ici ?

par **le_fabien** » 05 Sep 2008, 15:09

On devrait dire plutôt " à 4 chemins " ou " à 4 issues " différentes.

par **juju78** » 05 Sep 2008, 15:15

mais a quoi correspondent les 4 issues differentes ici je vois pas?

par **le_fabien** » 05 Sep 2008, 15:22

juju78 a écrit:mais a quoi correspondent les 4 issues differentes ici je vois pas?

Fille-fille
Garçon-garçon
Garçon-fille
Fille-garçon
Voilà les 4 issues.

par **juju78** » 05 Sep 2008, 15:28

mais là je parle de l'exo des pieces de monnais :doh:

par **le_fabien** » 05 Sep 2008, 15:42

juju78 a écrit:mais là je parle de l'exo des pieces de monnais :doh:

Oui zut.
c'est pile-pile
face-face
pile-face
face-pile

par **juju78** » 05 Sep 2008, 15:57

A ui ok , merci bien

j'ai une derniere question :
pour l'exo précedent:

Calculez la proba qu'il y ait 3 filles et 2 garçons dans une famille de 5 enfants :

1° Si on suppose la probabilité de naissance d'une fille égale à la probabilité de naissance dun garçon

Pour cela il faut utiliser la loi binomiale mais a quoi repere t-on les paramètres n et p?

car ma prof a utilisé n=5 et p=1\2

pour le parametre p j'ai bien compris mais pas pour le n

par **nuage** » 05 Sep 2008, 16:04

Salut,
le paramètre «n» est le nombre d'essais.
Si il y a 5 enfants ...

par **juju78** » 05 Sep 2008, 16:56

oui d'accord

et dernière petite chose

la prof a ecrit:

P(3filles,2gars)=

j'ai compris dans l'ensemble à part le 2

pour mettre 2 ici et pas 3 (le nombre de filles)?

par **le_fabien** » 05 Sep 2008, 17:09

Cela revient au même, si tu choisis l'ordre de naissance des garçons alors celui des filles s'impose naturellement et vice versa.
Tu peux verifier ausi que :

par **juju78** » 05 Sep 2008, 17:11

Merci :)

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