Probabilités

par **prada17** » 26 Avr 2008, 20:57

Coucou,
j'ai un DM à faire ça concerne les probabilités,j'ai fais l'exercices mais je doute sur les résultats pouvez vous m'aidez!

voilà l'énnoncé:
Une fourmi se déplace sur un rectangle ABCD,elle part de A et effectue trois déplacements suivant les côtés du rectangle.
1.sans écrire les déplacements,déterminer les positions finales possibles de la fourmi.
moi j'ai fais un arbre car je ne vois pas comment on peut trouver les positions finales sans arbres.j'ai trouvé qu'elle se retrouvait en B et B.

2.en deduire sans calcul la probabilité que la fourmi se retrouve sur chacun des sommets.
pour le sommet a:p(A)=0/8; p(B)=4/8; p(C)=0/8 et donc p(D)=4/8

voilàa ce que j'ai trouvé mais j'ai surtout un doute sur les positions finales.

merci de votre aide

par **Kriegger** » 26 Avr 2008, 21:06

C'est bon...
Pour la question 1) , fais une petit paragraphe explicatif : il faudrait un nombre pair de déplacements pour espérer tomber sur A ou C ...

par **prada17** » 26 Avr 2008, 21:12

Donc la fourmi en partant de A elle va vers B et vers D mais ce n'est pas possible qu'elle aille vers C?

par **Kriegger** » 26 Avr 2008, 21:16

bah non parce qu'il lui faut 2 déplacement pour y aller à partir de A. Au pire elle peut faire quelques aller-retour et toujours y arriver mais un aller-retour correspond à 2 déplacements. Finalement, il faut toujours un nombre pair de déplacements.

par **prada17** » 26 Avr 2008, 21:19

d'accord merci!

par **prada17** » 26 Avr 2008, 21:23

j'ai le même exercice à faire sauf que l'on est dans un carré et qu'il y'a des diagonales qui se coupent en leur milieu appelé O

dnas le carré ABCD de centre O.

calculer la probabilité que la fourmi se retrouve sur chacun des points A,B,C,D et O

j'ai trouvé p(A)=12/64=6/32=3/16p(B)=13/64 p(C)=13/64p(D)=3/16 p(O)=13/64
est ce que mes resultats sont bon?

par **Kriegger** » 26 Avr 2008, 21:33

Déjà tu observeras que la somme de tes probabilités n'est pas égale à 1. Donc il y a un probleme.

De plus, finalement les points B et D sont en quelque sorte symétriques ou opposés en terme de trajets pour y accéder. P(B) = P(D) ...
Mais honnetement je trouve l'exo assez chiant, à part compter bêtement, je ne vois pas trop comment faire ...

Sinon, Card(omega) = 3x3x3 = 27 donc je ne comprends pas trop ton '/64' ...

par **prada17** » 26 Avr 2008, 21:37

donc en fait quand le fourmi part de A elle va vers B vers O et vers D ?

par **Kriegger** » 26 Avr 2008, 21:42

Non. Si tu regardes n'importe quel trajet pour aller vers B, tu verras qu'il y en a autant qui vont vers D.
exemple:
Pour un trajet A->B->C>-B
on sait qu'il existe un trajet 'semblable' vers D : A->D->C->D
autre exemple : A->D->A->B et A->B->A->D

On peut remarquer que si la fourmi peut atteindre le point B, il peut aussi atteindre D: si elle peut atteindre B, alors elle est sur A,O ou D.. Donc elle peut aller en D ...

par **prada17** » 27 Avr 2008, 13:02

oui mais je ne comprends pas vers où je vais quand je pars de A?

par **Kriegger** » 27 Avr 2008, 13:04

c.a.d ? tu peux aller où tu veux ...

par **prada17** » 27 Avr 2008, 13:06

pour moi en partant de A je peux alleer vers B D O et C,est ce que c'est ça pour le premier deplacement?

par **Kriegger** » 27 Avr 2008, 13:08

tu ne peux pas aller vers C en partant de A... que un segment à la fois.

par **prada17** » 27 Avr 2008, 13:13

alors en partant de A je peux aller vers B vers D et vers O ?

par **Kriegger** » 27 Avr 2008, 13:19

inutile de radoter ^^

par **prada17** » 27 Avr 2008, 13:23

bah oui mais je ne vois pas par où je peux aller à part ces lettres là?

par **Kriegger** » 27 Avr 2008, 13:25

t'étais plus en forme hier !!!

Tu peux faire 3 déplacements je te rappelle. relis bien tout ce que nous avons dit.

par **prada17** » 27 Avr 2008, 13:28

j'ai bien relus les explications mais je ne comprend pas c'est pour ça que je radote un peu.

par **Kriegger** » 27 Avr 2008, 13:30

Je t'écoute. Précise les choses que tu n'as pas compris.

par **prada17** » 27 Avr 2008, 13:33

j'ai pas compris cette explication,c'est peut être tout bête à comprendre mais je vois pas.
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Non. Si tu regardes n'importe quel trajet pour aller vers B, tu verras qu'il y en a autant qui vont vers D.
exemple:
Pour un trajet A->B->C>-B
on sait qu'il existe un trajet 'semblable' vers D : A->D->C->D
autre exemple : A->D->A->B et A->B->A->D

On peut remarquer que si la fourmi peut atteindre le point B, il peut aussi atteindre D: si elle peut atteindre B, alors elle est sur A,O ou D.. Donc elle peut aller en D ...