Probabilités

par **Anonyme** » 31 Aoû 2005, 19:30

bonjour!
Je fais un exercice de maths, et j'ai un problème! Je n'arrive pas à le résoudre, donc j'aurai aimé trouver de l'aide ici...

On dispose de deux dé cubiques identiques. Chaque dé a deux faces noires marquées 1, deux faces blanches marquées 2 et deux faces blanches marquées 3.

1/ On lance 1 dé et on s'interesse au nombre indiqué sur sa face supérieure. déterminer la loi de probabilité associée à cette expérience.
2/ on lance les 2 dés et on s'interesse au nb de faces supérieures blanches. déterminer la loi de probabilité de cette variable aléatoire. calculer son espérance et son écart type.

Je vous remercie d'avance pr l'aide que vous pourrez m'apporter.
marie

par **MooMooBloo** » 31 Aoû 2005, 20:23

La première question, tu devrais etre capable de la faire ... :happy2:
Avec un seul dé, quelle est la probabilité d'obtenir 1? 2? 3? C'est tout ce qu'on te demande...

par **thomasg** » 01 Sep 2005, 08:22

Bonjour, pour la question 2 la réponse que je te propose n'est certainement pas la plus simple, mais c'est celle qui m'est venu au premier abord.

Tu peux considérer qu'il y a 36 tirages différents (tu travaille dans un domaine de cardinal 36)

Ensuite en dessinant un arbre, on trouve que l'ensemble des tirages avec une seule face blanche est de cardinal 16, celui avec 2 faces blanches est de cardinal 16 et celui avec 2 noires de cardinal 4.

Tu en déduis alors la loi de probabilité demandée.

Au revoir.

par **Nicolas_75** » 01 Sep 2005, 08:38

Bonjour,

1/ On lance 1 dé et on s'interesse au nombre indiqué sur sa face supérieure. déterminer la loi de probabilité associée à cette expérience.

Moi non plus, je ne vois pas bien ce qui te bloque pour cette question.

P(nombre en face sup. = "1") = 2 cas sur 6 = 1/3
P(nombre en face sup. = "2") = 2 cas sur 6 = 1/3
P(nombre en face sup. = "3") = 2 cas sur 6 = 1/3

2/ on lance les 2 dés et on s'interesse au nb de faces supérieures blanches. déterminer la loi de probabilité de cette variable aléatoire. calculer son espérance et son écart type.

Tu peux utiliser la méthode proposée par thomasg.

En voici une autre :
P(0 face blanche) = P(les 2 dés présentent leur face noire) = (1/3)(1/3) = 1/9
P(1 face blanche) = P(dé 1 blanc et dé 2 noir)+P(dé 1 noir et dé 2 blanc) = (2/3)(1/3)+(1/3)(2/3) = 4/9
P(2 faces blanches)=P(les 2 dés présentent leur face blanche)= (2/3)(2/3) = 4/9

Sauf erreur.

Nicolas

par **Anonyme** » 01 Sep 2005, 17:44

merci beaucoup pour vos réponses! ;-)
mais le problème, c'est que je n'arrive pas à finir cet exercice, et je dois le terminer ce soir ... donc si quelqu'un peut m'aider... ce serait avec plaisir! :$

donc nous avons comme tout à lheure deux dé cubiques identiques, chaque dé a deux faces noires marquées 1, deux faces blanches marquées 2 et deux faces blanches marquées 3

3/ on lance les 2 dés et on s'interesse à la somme des marques sur les faces supérieures. déterminer la loi de probabilité de cette variable aléatoire. calculer son espérance et son écart type
4/ un jeu consistant à lancer les 2 dés rapporte 36 lorsqu'on obtient une somme des marques sur les faces supérieures égale à 6 et ne rapporte rien sinon. combien doit-on faire payer le droit de jouer pour que l'espérance mathématique du gain à ce jeu soit nulle?

par **Anonyme** » 01 Sep 2005, 17:46

et je vous remercie par avance pour vos réponses!
(désolée, j'écris ça ici car j'ai validé mon message précédent trop rapidement! lol)

par **Anonyme** » 01 Sep 2005, 18:57

bon bah en fait, j'ai réussi à faire cet exercice, donc ce n'est plus la peine de m'aider! ^^

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