Probabilités

[Boba]

Bonjour, j'ai un problème de probabilités.
Dans un jeu, la probabilité d'obtenir un jackpot est d'une chance sur 5 à chaque tour.
Il y a 10 joueurs, chacun joue 6 tours.
Quelle est la probabilité sous forme de pourcentage que l'un au moins remporte au moins une fois le jackpot ?

De mon côté, j'ai fait le calcul suivant :
Calcul de l'ensemble des possibilités :
50^(6x10) (6 tours et 10 joueurs)

Je calcule le nombre d'événements non favorables :
49^(6x10).

Ce qui fait en nombre d'événéments favorables :
50^(6x10) - 49^(6x10)

P = (50^(6x10) - 49^(6x10)) x100 / 50^(6x10) = 70,24%
Est-ce ça ?

Merci :)

[anima]

Bonjour, j'ai un problème de probabilités.
Dans un jeu, la probabilité d'obtenir un jackpot est d'une chance sur 5 à chaque tour.
Il y a 10 joueurs, chacun joue 6 tours.
Quelle est la probabilité sous forme de pourcentage que l'un au moins remporte au moins une fois le jackpot ?

De mon côté, j'ai fait le calcul suivant :
Calcul de l'ensemble des possibilités :
50^(6x10) (6 tours et 10 joueurs)

Je calcule le nombre d'événements non favorables :
49^(6x10).

Ce qui fait en nombre d'événéments favorables :
50^(6x10) - 49^(6x10)

P = (50^(6x10) - 49^(6x10)) x100 / 50^(6x10) = 70,24%
Est-ce ça ?

Merci

Je le ferai de deux méthodes; d'abord la méthode normale, ensuite par loi Binomiale.

Les 2 méthodes commencent de la meme facon: P(X >= 1) = 1 - P(X = 0)
1) Or, P(X=0) est égal a (4/5)^60. Donc, P(X>=1) = 1 - (4/5)^60.
2) X ~ B(60,1/5) ; Des lors, P(X = 0) = .

[Boba]

Je me suis trompé, ce n'est pas une chance sur 5 mais une chance sur 50 !

Merci, j'avais bon visiblement pour le résultat.