Probabilités

[Anonyme]

bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plait car je suis entrain de faire les exeercices suivants mais je n'y arrive, aidez moi s'il vous plait en détaillant pour que je puisse comprendre la démarche que vous avez pris

Exerxie1:
Sept chevaux pénètrent successivement, au hasard sur la piste; parmi eux, 3 sont et les autres sont noirs.
1.Quelle est la probabilité que le premier cheval apparu soit noirs?
2.On note X la variable aléatoire qui donne le rang d'entrée du premier cheval blanc.Définissez la loi de probabilité de X.
3.Sur un grand nombre de représentations, en moyenne , quel est le rang d'aparition du premier chavl blanc

Exercice2:

Dans un groupes de 33 personnes choisies au hasard,quelle est la probabilité que 2 AU MOINS soient nés le même jour de l'année ?
(On négligera les éventuels " 29 février")

Merci beaucoup de votre réponse et bonne continuiation

[Anonyme]

quand tu as un évènement "au moins", prends toujorus l'évènement contraire, ici : personne ne soit né le même jour.
et tu fais 1-p(né le même jour) = p(cherché)

[Anonyme]

7 cheveaux: 3 blancs 4 noirs

1) Pour le 1er cheval on a donc comme choix: 4 noirs et 3 blancs
On veut la proba que le 1er cheval soit noir, c'est donc 4/7

2) X= place du 1er cheval blanc
Definir la loi de proba de X c'est determiner les valeurs que X peut prendre et c

[Anonyme]

7 cheveaux: 3 blancs 4 noirs

1) Pour le 1er cheval on a donc comme choix: 4 noirs et 3 blancs
On veut la proba que le 1er cheval soit noir, c'est donc 4/7

2) X= place du 1er cheval blanc
Definir la loi de proba de X c'est determiner les valeurs que X peut prendre et calculer les proba correspondantes

X={1,2,3,4,5} (il peut arriver en 1er, 2eme,...5eme....mais pas en 6eme car au pire y a eu les 4ers chevaux qui etaient noirs)

p(X=1)=3/7
p(X=2)=(4/7)(3/6)=12/42=2/7 car le 1er est noir dc 4/7 et apres il te reste 6 cheveaux et la proba qu'il soit blanc est 3/6
p(X=3)=(4/7)(3/6)(3/5) car le 1er est noir 4/7 apres encore noir 3/6 (car il te reste 3 noir parmi les 6 cheveaux restants) puis le 3eme blanc parmi les 5 chevo restants

etc

3) tu calcules l'esperance E(X)=somme(k=1...5) kp(X=k)

[Anonyme]

pouvez vous me dire s'il vous plait pourquoi dans la deuxième question le cheval blanc ne peut pas arrivée en 6 ème position, merci beaucoup

[thomasg]

comme il n'y a que 4 chevaux noirs pour que le premier blanc soit le sixième à entrer la seule solution est que tu rajoute un cheval (violet par exemple)