Probabilités

par **loulou231** » 11 Fév 2007, 20:45

Bonsoir à tous,
j'ai un problème avec ces exos !!! Vous pourriez m'aider, svp ?

Exo1 :

Un test permet de dépister si une pièce est défectueuse. Il n'est cependant pas totalement fiable. Ce tes donne pour défectueuse une pièce défectueuse dans 95 cas ur 100, et pour non défectueuse une pièce saine dans 90 cas sur 100.

Un lot de 100 pièces contient 8 pourcent de pièces défectueuses. On prend une des pièces du lot au hasard. La pièce est déclarée défetueuse.

Quelle est la probabilité qu'elle le soit vraiment ?

Exo2 :

En Belgique, on mange 2 types de frites : les frites traditionnelles à section rectangulaire et les frites new-look à section hexagonale. Parmi les frites que consomment les Flamands, il y a 65% de frites traditionnelles alors que les Wallons en mangent 75%. L'équipe de Belgique de football est composée de 7 Flamands et 4 Wallons. Un joueur est surpris à la mi-temps avec un cornet de frites hexagonales.
Calculer la probabilité pour qu'il soit flamand.

Voilà, j'ai vraiment besoin d'aide
Merci beaucoup de votre aide
A+

par **loulou231** » 12 Fév 2007, 16:06

svp..... :briques:

par **annick** » 12 Fév 2007, 17:07

Bonsoir,

pour le 1er exo, il faudrait que tu fasses un arbre avec deux branches D(pour défectueuse) et S (pour saine)
A ce moment tu peux déjà écrire les probabilités au-dessus de chaque branche puisque tu sais qu'il y a 8% de pièces défectueuses dans un lot. Donc ???% de pièces saines.

Ensuite chacune de ces deux branches se redivise en deux branches S et D qui t'indiquent comment le test les a jugées. Au dessus de chacune de ces branches tu peux définir les probabilités en fonction de ce qui t'est donné.

Ensuite, il devient facile de calculer n'importe quelle probabilité demandée

par **loulou231** » 12 Fév 2007, 18:03

vous pouvez m'aider ? svp c'est important.

par **loulou231** » 12 Fév 2007, 18:05

l'arbre je l'ai fait.
Si il y a 8% de pièces défectueuses il y a donc 92% de pièces saines.
Mais après je sais vraiment pas comment faire.

par **zab** » 12 Fév 2007, 18:13

moi j'ai fais en fait comme calcul pour P1=8/100*95/100 ce qui fait 7.6pour cent mais jen suis pas sur je voudrais bien qu'un prof corrige

par **annick** » 12 Fév 2007, 18:14

ensuite, on sait qu'il il a 95% de chance qu'une pièce défectueuse soit testée défectueuse. Donc sur la branche D de la branche D on a 95%, ce qui permet de déterminer la probabilité de la branche S de la branche D.
De même, on a 90% de chance qu'une pièce saine soit déclarée saine, ce qui te donne S et par déduction D de la branche S

la réponse que tu cherches est "pièce déclarée défectueuse étant vraiment défectueuse) donc c'est le parcours D D de ton arbre, soit p=95/100 x 8/100

par **zab** » 12 Fév 2007, 18:17

et alors pour les belges j'ai fais p(FnH)=7/11*35/100=0.223 ?????? c'est ça ??????

par **annick** » 12 Fév 2007, 18:28

A priori, Zab, pour le 1er on arrive au même résultat.
Pour le 2ème, je ne l'ai pas encore fait

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