Probabilités

[Cher93]

Bonsoir , pouvez-vous m’aider à résoudre cet exercice et merci d’avance !
N.B: Les réponses seront justifiées et données sous la forme de fractions
simplifiées.

(J’ai deja repondu à la question 1!)(De l’aide pour les deux autres?)
Dans un sac, on a mis 5 jetons verts numérotés de 1 à 5 et 4 jetons rouges
numérotés de 1 à 4.On prend simultanément 3 jetons dans le sac.On
fait l'hypothèse que tous les tirages possibles ont la même
probabilité.
1°)Calculer
a) la probabilité d'obtenir 3 jetons verts;
b) la probabilité d'obtenir 3 jetons rouges;
c) la probabilité d'obtenir 3 jetons de la même couleur.

2°)Calculer le sprobabilités des évènements suivants:
A:"on a sorti le jeton vert numéro 1"
B:"on a sorti le jeton rouge numéro 1"
C:"on a sorti le jeton vert numéro 1 et le jeton rouge numéro 1"
D:"on a sorti un et une seul jeton portant le numéro 1"

3°)Calculer la probabilité pour qu'on ait 2 numéros identiques.
En déduire la probabilité pour qu'on ait 3 numéros différents.

[pascal16]

perso, pour répondre à la 2, je me dis que :
"On prend simultanément 3 jetons dans le sac." c'est pareil que tirer 3 jetons indiscernables les uns à la suite des l'autres.

le V N°1 sera tirer au premier coup, au second ou au troisième.
trois probabilités différentes faciles à trouver avec un arbres avec 2 choix à chaque fois " on tire V N°1" ou " on ne tire pas V N°1".

[Cher93]

Peut-être dans ce cas l’arbre est une methode facile, mais supposons qu’on avait plus de 3 jetons! (Cela serait un peu plus difficile non?) N’ y a t-il pas de methode générale?

[aviateur]

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Bon je retire mon message, personnellement je ne fais pas de probabilité à la mords-moi le pif.
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A partir de maintenant sur ce forum, en probabilité, j'aiderai uniquement en message privé et pour celui qui le mérite. C'est à dire pour celui qui comprend que la probabilité ça se fait comme Pascal, Fermat et leurs successeurs on fait...C'est à dire qu'il y a un langage de la probabilité qui permet de s'exprimer clairement et de se comprendre mutuellement. Cela fait plusieurs siècles que tout ce formalisme existe et est parfaitement clair et normalement c'est bien enseigné dans les classes. (voir les livres)
Le babillage et l'emploi de jargon on ne peut plus nébuleux, je laisse ça aux autres.
De toute façon l'intervenant ici n'a pas montré le moindre signe de compréhension ou d'effort. Alors à chaque fois je perds mon temps à vouloir éclaire je ne sais qui.

[pascal16]

Le niveau "lycée " va du début de la seconde à la fin de la terminale S, on ne peut pas deviner au départ à quel niveau il faut se placer.
L'arbre sans remise où le cardinal change à chaque fois est un classique de Lycée et bizarrement permet de faire des cas plus complexes où il n'y a pas équiprobabilité.

[Cher93]

De l’aide pour la derniere question ?

[aviateur]

Pour obtenir de l'aide pour la dernière question, il faut au moins que tu montres que tu as compris ce qu'il faut faire et que tu as fait l'effort au moins pour finir la deuxième. Par exemple pour la question 2, p(B) expliques comment tu as fait!

[beagle]

Tirage simultané, tirage simultané,
d'accord , mais quand le jeton ou la boule qui est dans le sac pèse 25kg,
ben t'es content de dire qu'un tirage simultané est équivalent à un tirage successif (avec quelques nuances, certes)
de toutes façons dès que tu mets deux mains dans le sac pour prendre deux jetons simultanément, ben il est clair que la proba d'avoir un jeton donné dans la main gauche a déjà changé la proba du deuxième jeton dans la main droite, et c'est cela ce que dit le tirage successif.
Et l'arbre est le représentant idéal du successif!!!!!

ensuite à cacun d'ètre à l'aise avec ses outils!

[Cher93]

Pour obtenir de l'aide pour la dernière question, il faut au moins que tu montres que tu as compris ce qu'il faut faire et que tu as fait l'effort au moins pour finir la deuxième. Par exemple pour la question 2, p(B) expliques comment tu as fait!

Oui , bien sûr !
Pour p(B) , j’ai calculé 8C2 / 9C3=1/3
Pour p(C) j’ai trouvé 1/12
Et pour p(D)=7/12
J’ai un peu de mal à resoudre la 3!

[mathelot]

bonjour,
pour la question 3, l'ensemble des cas favorables est l'ensemble des combinaisons de trois éléments
de la forme où x est un numéro de 1 à 4.
on met cet ensemble en bijection avec l'ensemble des couples
la probabilité d'avoir deux numéros égaux est donc


La proba d'avoir trois numéros distincts est la proba de l'évènement complémentaire,
soit

[Cher93]

J’ai pas tres bien compris cette partie , d’où vient le 4 ? Et pourquoi 7C1?
Merci d’avance!

[beagle]

pour trouver 1/3 il y a possibilité de recycler la question 2)C ...

[Cher93]

Ah oui!
Merci