Probabilités

[kadaid]

Bonjour

Il s'agit d'un QCM d'un exo donné dans un concours
Bernard a sa disposition 20 nuances de peinture pour peindre son salon :murs, plafond et boiseries.
Une couleur pour les murs, une autre (différente ou non) pour le plafond et de même pour les boiseries.
Au même moment sa soeur repeint son salon en choisissant parmi les mêmes nuances.
Quelle est la probabilité que son salon soit peint de la même façon que celui de son frère ?

Réponse: A.1/20 B.1/60 C.1/800 D. autre réponse.

Je ne sais pas si dans un concours de deux heures avec quelques dizaines d'exercices, on coche une réponse qui semble être plausible ou bien on fait les calculs au détriment du temps !

Voici mes calculs:
Soit une seule nuance pour tout le salon: 20 choix
Soit deux nuances (murs et plafond même nuance par exemple):20*19
Soit trois nuances:20*19*18
Donc 7240 choix.

La probabilité que les deux salons soit peints identiquement est 1/7240

Personnellement je cocherai: autre réponse.

Merci pour des réponses.

[beagle]

déjà ton addition de cas favorables ne colle pas car ils ne sont pas équiprobables, donc ta réponse est fausse.

ensuite c) c'est marqué 800, t'es sur ou c'est pas 8000?

[beagle]

avec deux couleurs bleu et rouge

même couleur:
bleu, bleu, bleu
rouge, rouge, rouge
tu comptes deux cas et c'est ok

deux couleurs:
bleu, bleu, rouge
bleu, rouge, bleu
rouge, bleu, bleu
rouge, rouge, bleu
rouge , bleu, rouge
bleu, rouge, rouge
là au lieu de 6 cas tu dis deux couleurs de choix pour première couleur fois 1 couleur pour deuxième choix de couleur , tu comptes aussi 2 cas

en suivant ton raisonnement

[kadaid]

Pour la réponse C:1/800
Et là tu me donnes un indice et en plus tu me donnes un exemple avec deux couleurs, merci.

Et bien maintenant c'est simple:
Chaque élément (des trois éléments) du salon peut avoir 20 nuances.
Donc 20*20*20=8000 choix possibles.
La probabilité est 1/8000

1/800 est une erreur d'inattention de leur part ou faite exprès, on coche la réponse D: autre réponse
Je pense que c'est correct!