Probabilités

[kadaid]

Bonjour
Dans une classe de 30 élèves, seuls quatre n'ont pas été interrogés
Deux des quatre élèves A, B,C et D doivent être tirés au sort pour être interrogés par leur professeur , le premier sera interrogé sur l'algèbre et le second sur la géométrie.
1°) faire un arbre des possibilités.

L'arbre nous mène à 12 possibilités: AB, AC, AD, BA, BC, BD etc...
La probabilité de chaque possibilité est 1/12
.
.
.
4°) Sachant que sur les 26 élèves, 15 sont des garçons, calculer la probabilité que parmi les deux élèves interrogés sur les 26, il y ait au moins une fille.

Il y' a 26*25=650 choix possibles et la probabilité de chaque possibilité est 1/650
Aucune fille choisie donc on choisit 2 garçons parmi 11.
11*10=110 choix possibles.
P(2 garçons parmi 11)=110/650=11/65

P(au moins une fille choisie)=1-11/65=54/65

Merci de vérifier mon raisonnement car je ne suis pas si sûr que ça.

[pascal16]

26 élèves, 15 sont des garçons

c'est 15 garçons ou 15 filles ? tu as calculé avec le contraire

le calcul de la 4 pose un problème d'homogénéité.

[kadaid]

Aucune fille choisie donc on choisit 2 garçons parmi 11.
11*10=110 choix possibles.
P(2 garçons parmi 11)=110/650=11/65

P(au moins une fille choisie)=1-11/65=54/65

exact.
Aucune fille choisie donc on choisit 2 garçons parmi 15.
15*14=210 choix possibles.
P(2 garçons parmi 15)=210/650=21/65

P(au moins une fille choisie)=1-21/65=44/65

le calcul de la 4 pose un problème d'homogénéité.

c'est à dire ?

[pascal16]

non, c'est bon , j'ai oublié d'enlever la phrase en éditant mon post

[kadaid]

Merci pour tout