Probabilités

[Eric35000]

Bonjour,

Petites questions sur les probabilités !

Enoncé : Le quart d'une population est vacciné contre le choléra. On constate qu'il y a parmi les malades un vacciné pour 4 non vaccinés. On sait de plus qu'il y a un malade sur douze parmi les vaccinés.

1) La probabilité qu'un élément pris au hasard dans la population soit malade est ?
A) 1/12 , B) 9/48, C) 5/48 ou D) 1/9

2) La probabilité de tomber malade pour un non vacciné est ?
A) 1/9, B) 2/9, C) 5/48 ou D/ 9/48

3) Le vaccin diminue le risque d'être malade de ?
A) 30%, B) 25%, C)75% ou D)90%

Il s'agit d'un questionnaire à choix multiple sachant qu'on peut choisir la réponse E = aucune des réponses n'est exacte.

Pour ma part, je trouve pour la question 1) C) , pour la 2) E) (j'ai noté 4/5 comme proba) et pour la 3) E) (j'ai trouvé 72%)

D'avance merci pour votre aide !!

Amicalement.

[titine]

Bonjour,

Petites questions sur les probabilités !

Enoncé : Le quart d'une population est vacciné contre le choléra. On constate qu'il y a parmi les malades un vacciné pour 4 non vaccinés. On sait de plus qu'il y a un malade sur douze parmi les vaccinés.

1) La probabilité qu'un élément pris au hasard dans la population soit malade est ?
A) 1/12 , B) 9/48, C) 5/48 ou D) 1/9
Pour ma part, je trouve pour la question 1) C)

Pour ma part je trouve 1/12.
En effet :
On sait que :
P(V) = 1/4
P(V sachant M) = 1/4
P(M sachant V) = 1/12
D'accord.
Or P(V sachant M) = P(V inter M)/P(M)
Donc P(M) = P(V inter M)/P(V sachant M)
P(V inter M) = P(V) * P(M sachant V) = 1/4 * 1/12
Donc P(M) = (1/4 * 1/12)/(1/4) = 1/12

[beagle]

salut titine, 1 vacciné pour 4 non vaccinés chez les malades,
cela ne fait pas plutôt 1/(1+4) vacciné chez les malades?

[Ben314]

Salut,

Enoncé : Le quart d'une population est vacciné contre le choléra. On constate qu'il y a parmi les malades un vacciné pour 4 non vaccinés. On sait de plus qu'il y a un malade sur douze parmi les vaccinés.

Ce type de truc, quand j'ai pas envie de m'emmerder avec des fraction, je part bêtement du fait qu'on peut toujours dire que la population, c'est 48 (48 unités ou 48 millions ou 48 douzaine ou 48 "je sais pas quoi" et de toute façon, on s'en fout vu que toutes les question ne parlent que de proportions telles que. . . ).
- Il y en a le quart, donc 48/4 = 12 vaccinés et donc 48-12 = 36 non vaccinés
- Un malade pour 12 vaccinés donc 12/12 = 1 malade vacciné et donc 12-1 = 11 non malades vaccinés.
- Parmi les malades, 4 fois plus de non vaccinés que de vaccinés donc 4x1 = 4 malade non vacciné et donc 36-4 = 32 non malades non vaccinés.

Ensuite, ben ça devient "bête et méchant" :
1) Proportion de malades dans la population globale = (4+1)/48
2) Proportion de malades parmi les non vaccinés = 4/36 = 1/9
3) Proportion de malades parmi les vaccinés = 1/12 = 3/4x1/9 donc 25% de moins que parmi les non vaccinés