Probabilités

[Grizet]

Salut, je ne sais las comment résoudre l'énoncé suivant : vous tirez 1 chiffre , dans une boîte contenant 1 fois chacun des chiffres de 1 à 9 , trois fois de suite sans remise. Quel est la chance que la somme de ces 3 chiffres tirés vaut au minimum 15 ?

La j'ai tout essayé mais je suis bloqué des le début ... je ne sais pas comment calculer une probabilité avec un "minimum ",...

Merci de votre aide !

[zygomatique]

salut

il faudrait faire un cube pour énumérer toutes les solutions ....

commençons donc par deux tirages sans remise : on fait un tableau à double entrée qui donne la somme (seule la moitié du tableau est remplie ...

puis ensuite on complète à la main ....

ou alors on utilise un tableur ou un programme qui donne le nombre d'issues favorables (c'est facile à programmer)

dernière remarque : au minimum 15

le plus grand est 9 + 8 + 7 = ....

[beagle]

si tu ordonnes le résultat* alors il n'y pas trop de cas
car déjà 4+5+6 = 15
donc faut voir avec 1 ou 2 ou 3 en premier qui ne feront pas 15,
bon faudra ensuite faire du 1- (moins de 15) pour la proba

*Et comme d'habitude c'est déstabilisant, car si tu ordonnes le résultat,
c'est que tu es (tu te mets ) dans la situation où l'ordre ne compte pas , sic!,
cad en dénominateur cas totaux = C (3,9).

[zygomatique]

ouais enfin il n'est pas compliqué de désordonner une solution ...

à toute solution croissante a + b + c = k il s'associe 3! = 6 solutions ordonnées ... (incluant la solution croissante)

[beagle]

ouais enfin il n'est pas compliqué de désordonner une solution ...

à toute solution croissante a + b + c = k il s'associe 3! = 6 solutions ordonnées ... (incluant la solution croissante)

oui, mais cela me perturbe souvent dans ces exos, si j'ordonne cela me permet de calculer sans tenir compte de l'ordre,
bref pour ne pas embrouiller notre ami, si j'ai
5,2,7
ou
7,5,2
ou.
2,7,5
j'ai pas envie de me taper comme le dit zygomatique les 6 cas,
alors je dis ces tirages je vais dire que c'est le même résultat,
et pour lui donner un nom, ben souvent je vais dire c'est le 2,5,7.

enfin bref, y a peut-être que moi qui suis capable de me prendre les pieds dans les tapis que je pose ,...ça dépend des revêtements de sol de chacun...

[Grizet]

Ok.... enfin, quelqu'un peut résumer? Désolé je suis un peu perdu ...

[beagle]

Ok.... enfin, quelqu'un peut résumer? Désolé je suis un peu perdu ...

Je résume:
proba de A = nombre de cas favorables réalisant A / nombre de cas totaux possibles

sinon proba de A = 1 - proba pas avoir A

à toi de choisir le plus rapide
mais tu dois compter les possibilités qui réalisent:
par exemple 1 ,2 7 cela fait 10 ne réalise pas A au moins 15 ...

[Pseuda]

Bonsoir,

Quel est le nombre minimum que l'on peut faire avec 3 chiffes sans remise ? Quel est le maximum ?

Compte combien de possibilités pour faire ce maximum, ce maximum moins 1 , moins 2, etc... jusqu'à 15 (l'ordre ne compte pas, c'est-à-dire que 2-5-9 est la même possibilité que 5-2-9).

La probabilité cherchée est le nombre de cas favorables (nombre de possibilités ainsi décomptées) / nombre de cas totaux (avec l'ordre qui ne compte toujours pas, et sans remise : 3 parmi 9).