Probabilités

[Pythix]

Bonjour, on vient de faire le cours sur les lois de probabilités et j'aimerais que l'on m'aide sur cet exercice si possible...

On considère le jeu suivant : le joueur dispose de trois disques équilibrés :
- le premier a une face bleue et une rouge
- le second une bleue et une jaune
- le troisième une bleue et une verte.
les trois disques sont lancés simultanément, ils ne se recouvrent jamais. On regarde le nombre de couleurs visibles à l'issue de ce lancer.

1) A : il apparait une couleur
B : il apparait deux couleurs
C : il apparait trois couleurs
Calculer les probabilités de A, B et C.

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La pas trop de problème, j'utilise la loi binomiale et je trouve :
p(A)= 1/8 ; p(B)= 3/8 et p(C)= 1/2
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2)Le joueur gagne 50F s'il apparait une couleur, 25F s'il apparait deux couleurs et rien s'il en apparait trois. On note X la variable aléatoire représentant le gain du joueur.
a. Préciser les valeurs de X
b. Déterminer sa lois de probabilité.
c. Calculer son espérance mathématiques.

3) Un joueur joue deux fois de suite. on note Y la variable aléatoire représentant le gain sur les deux parties. Déterminer sa loi de probabilité et son espérance mathématiques.

4) Etudier la fonction de répartition de Y.

Merci d'avance pour la suite...