Probabilités

[Pythix]

Bonjour,

avec n appartenant à N*
1) une urne contient (n+1) boules vertes et (n-1) boules rouges. Si on tire une rouge, on perd, si on tire une verte on gagne.
Quelle est la probabilité P1 de gagner ? P2 de perdre ?

je trouve P1 = (n+1)/2n et P2 = (n-1)/2n

2)on ajoute deux boules oranges dans l'urne, si on tire une orange on retire une autre boule sans remettre la boule orange tirée...
Quelle est la probabilité P'1 de gagner ? P'2 de perdre ? Comparer avec le 1)

là je trouve un truc bizarre en distinguant trois cas...

Merci d'avance

[tigri]

bonjour
pour 1) ok

pour 2) un arbre à trois branches au départ : Orange, Vert, Rouge
si Orange 3 autres branches : O, V, R, et à partir de ce dernier O encore deux brindilles R,V

donc gagner c'est "vert au premier coup", ou "oange puis vert", ou "orange, puis orange, puis vert"

il faut ajouter les probabilités de chacun de ces cas

[Pythix]

c'est que j'ai fait en premeir lieu, mais je trouvais des choses très lourdes et sans trop de rapport avec le 1) ...

[tigri]

en effet, mais je ne comprends pas le texte autrement.
il est vrai que le texte ne dit pas si, on doit continuer, après avoir tiré successivement deux boules orange
"si on tire une boule orange" paraît manquer de précision... peut-être
moi, je l'ai compris comme "dans les cas où on tire une boule orange, onrecommence, sans remise"

[Pythix]

Je pense que ca change pas, la boule orange est neutre mais je vois pas comment le justifier ...

[tigri]

ce qui donne un résultat identique à l'un de ceux du 1) c'est la probabilité de "gagner sachant qu'on a pris une première boule orange,puis une deuxième orange" : cette proabilité conditionnelle est (n+1)/2n
mais pour moi, ce n'est pas la réponse à "quelle est la proba de gagner"

[Pythix]

c'est bon retombe bien sur les probabilités de la première question.