Probabilités

[Anonyme]

Bonsoir, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît j'ai beaucoup de mal à résoudre cet exercice.....:

Un dé non truqué comporte 6 faces ainsi marquées: 1 1 1 2 2 4

*1 On lance ce dé 3 fois de suite. Les différents jets de ce dé sont supposés indépendants. On note de gauche à droite, chaque fois le chiffre obtenu. Un nombre de 3 chiffres est ainsi créé.
a) Quelle est la probabilité d'obtenir le 421?
b) Quele est la probabilité d'obtenir un nombre formé exactement d'un 1, d'un 2 et d'un 4?

*2.
a) Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre contenant au moins une fois le chiffre2?
b) On jette quatre fois de suite ce dé, quelle est la probabilité d'(obtenir 2 fois exactement le chiffre 2?
On pourra utiliser un schéma de Bernouilli pour cette question 2. Le résultat numérique est donné sous forme arrondie à 10 puissance -2 près.

[El_Gato]

1-a. L'univers associé à cette expérience, l'ensemble de tous les résultats possibles, est . Il est ici muni de la probabilité non uniforme:

,
,
.

Soit la variable aléatoire correspondant au tirage .
(indépendance) .

1-b La probabilité cherchée est


.