Pb probabilités

par **Anonyme** » 08 Fév 2006, 18:22

Bonjour, je fais un exercice sur les probabilités et je tombe sur une question sur laquelle je butte :

Donner la loi de probabilité de X

Sachant que l'énoncé est : une urne contient à boules numérotées de 1 à 3, on fait 3 tirages succésifs avec remise on obtient donc des triplet ( 1 ; 2 ; 1 ) etc ...
X est la variable qui à chaque résultat associe la somme des deux premiers numéros obtenus.

J'ai donc calculé chaque variable que pouvait prendre X etc ... mais je ne comprends pas cette question

Merci de m'aider

par **fonfon** » 08 Fév 2006, 18:29

Salut, ce n'est pas tres clair

Sachant que l'énoncé est : une urne contient à boules numérotées de 1 à 3, on fait 3 tirages succésifs avec remise on obtient donc des triplet ( 1 ; 2 ; 1 ) etc ...

par **Anonyme** » 08 Fév 2006, 18:32

Une urne contient trois boules indiscernables au toucher numérotées de 1 à 3. On effectue trois tirages successifs avec remise, on note les numéros dans leur ordre d'apparition. Les résultats sont donc des triplets comme ( 2 ; 2 ; 1 ).

3) Donner la loi de probabilité de X.

X peut prendre les valeurs : 2, 3, 4, 5, 6

Voilà autant pour moi et merci.

par **tigri** » 08 Fév 2006, 18:45

bonsoir

déterminer la "loi de probabilité" de la variable aléatoire X c'est chercher la probabilité des événements suivants "X=2" ,"X=3", "X=4" , "X=5" , "X=6"

en général, on réunit les résultats trouvés dans un tableau

par **fonfon** » 08 Fév 2006, 19:02

re,

l'univers omega vaut 3^3=27

donc on calcule p(X=2) pour obtenir 2 on a les possibilites (1,1,1) ou(1,1,2) ou (1,1,3) donc 3 facons d'obtenir 2 donc p(X=2)=1/27+1/27+1/27=3/27

pour p(X=3) port obtenir 3 on peut le faire (1,2,1) ou(1,2,2) ou (1,2,3) ou (2,1,1) ou (2,1,2) ou (2,1,3) donc on a 6 façons de faire 3 donc p(X=3)=6/27

on fait pareil pour p(X=4),p(X=5) et p(X=6) pour verifier ton resultat qd tu additionnes tes proba. tu dois obtenir 1.

pour donner la loi de proba. de X tu fais comme tigri a dit

A+

par **Anonyme** » 08 Fév 2006, 19:22

Ok merci cela m'aide beaucoup !

la question suivante me dit de déterminer l'espérance de X

J'ai la formule suivante : E(x) = p1x1 + p2x2 + pnxn ....

C'est à dire que pn = probabilité de chaque possibilité de X et xn le nombre que peut prendre X ?

Merci de me confirmer !

par **moroccan** » 08 Fév 2006, 19:37

Ca me paraît très juste..
C'est bien la définition de l'espérance.
Bonne continuation.

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