Probabilités

[Mukito]

Bonjour,

voila un exercice que j'ai commencé mais où je peine à trouver les résultats:

Une urne U1 contient trois boules noires et sept boules blanches. Une urne U2 contient cinq boules noires et cinq boules blanches. On choisit une urne au hasard (équiprobablement) et on tire successivement deux boules,
avec remise, dans l'urne choisie.

Calculer la probabilité des événements suivants :
A = "Obtenir aucune boule blanche"
B = "Obtenir au moins une boule blanche"
C = "Obtenir deux boules de même couleur"
D = "Obtenir deux boules blanches sachant que l'urne U1 a été choisie"

Comment procède-t-on pour trouver la probabilité de A? Je ne trouve pas comment faire sachant que les résultats varient entre U1 et U2.

ps: j'ai déjà regarder quelques exos de probabilités sur le forum et jai vu des "loi binomiale". Ce terme m'est inconnu, es-ce par là qu'il faut procéder?

Merci pour vos futures réponses!

[Ericovitchi]

Il faut toujours se ramener à la chose suivante :

la probabilité qu'un évènement de probabilité p se produise k fois au cours de n épreuve est (C'est ça la loi binomiale !)

donc par exemple tirer une boule noire dans U2 a une probabilité 1/2
et il faut que ça se produise 2 fois au cours des 2 épreuves. En appliquant la formule tu trouves la probabilité si c'est l'urne 2 qui a été choisie.
Tu fais pareil pour l'urne 1. Puis après tu composes les 2 résultats. Les 2 urnes sont choisies au hasard donc c'est 1/2 . proba trouvé pour U1 + 1/2 proba trouvé pour U2

[ned aero]

salut

ne prendre aucune blanche revient à obtenir 2 noires

[Mukito]

merci pour vos réponses ça m'éclaire pas mal