Probabilités, équations du 2nd dégré

par **jojo130194** » 23 Mai 2010, 18:06

Bonjour à tous, j'ai un exercice à faire, et j'éprouve certaines difficultés pour le faire...
Voila l'énoncé :

"E désigne l'ensemble des six naturels : 1, 2, 3, 4, 5, 6.
a et b sont deux éléments de E.

1.a. Quelles sont les solutions de l'équations : ( ax - 2 )( bx - 4 ) = 0 ?
b. Pour quelles valeurs des nombres a et b de E cette quétion admet-elle comme solutions deux entiers naturels ?
2. On lance deyx dés, un rouge et un bleu. On donne à a la valeur indiquée sur la face supérieur de dé rouge, et à b celle du dé bleu.
a. Quelle est la probabilité que l'équation ( ax - 2 )( bx - 4 ) = 0, associée à un tel lancer, admette comme solutions deux naturels ?
b. Déduisez-en la probabilité que l'une au moins des solutions de cette équation ne soit pas un naturel."

Pour la question 1.a., je trouve 9 solutions, selon les valeurs que prennent a et b...
Je trouve x = 4; x = 2; x = 4/3; x = 1; x = 0,8 ; x = 2/3; x = 0,5; x = 0,4; x = 1/3
Est-ce bon ?

Pour les questions suivantes, je n'y arrive pas du tout...
Merci de m'aider.

par **Le Chaton** » 23 Mai 2010, 18:20

Hello ,
oui pour la première ça me semble bon,
Pour la suite : tu dois regarder quelle valeur de a et b te donneront un entier ... ça devrait pas être compliqué ...

par **jojo130194** » 23 Mai 2010, 18:47

Ah...

Oui en effet...

Donc, si j'ai bien compris, ce sont les valeurs de a ou de b qui donnent une solution étant un nombre entier ?

Donc, a = 1 ( qui donne x = 2 ); a = 2 ( qui donne x = 1 ); b = 1 ( qui donne x = 4 ); b = 2 ( qui donne x = 2 ); et b = 4 ( qui donne x = 1 ) ?

Et pour la question 2.a. et 2.b. ?

Merci beaucoup :happy2:

par **Le Chaton** » 23 Mai 2010, 19:01

POur la 2 a ... il te suffit de compter combien tu as de solutions avec des entiers ... sur le nombre de solution totales ... et tu auras ta probabilité et pour la 2b tu fais 1 - probabilité de 2a

par **jojo130194** » 23 Mai 2010, 19:36

Il y a 6 possibilités avec des entiers, si je ne me trompe pas :

* a = 1 et b = 1
* a = 1 et b = 2
* a = 1 et b = 4
* a = 2 et b = 1
* a = 2 et b = 2
* a = 2 et b = 4

Et il y a au total 6^2 = 36 possibilités...

Donc pour la 2.a., p = 6 / 36, ce qui équivaut à p = 1 / 6 ?

Et par conséquant, pour la 2.b., p = 1 - 1/6 = 5/6

Mes résultats sont-ils bons ?

Merci beaucoup de ton aide :happy2:

Probabilités, équations du 2nd dégré

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