DS première S > Equations/inéquations 2nd degré

[TDCC]

Bonsoir à tous,
J’ai eu mon premier DS ce matin, et malheureusement, je l’ai complètement raté (apparemment, mon niveau en maths est bien en dessous de celui des autres et ça me fait déprimer …)
Bref, j’aimerais vraiment comprendre ce qu’il fallait faire et votre aide me serait précieuse et bien utile.
(Je PENSE avoir réussi le premier exercice donc je passe directement au second)

Ex. 2
Résolvez dans R les équations et inéquations suivantes : (il fallait utiliser les tableaux de signes)

a.

b.

c.

Ex. 3
Un champ rectangulaire a pour périmètre 100m et pour aire 600m². Quelles sont les longueurs de ses côtés ?

Ex. 4
Soit la parabole C et la droite D d’équation respectives y=2x^2+bx+3 et y=x+1
a. Pour quelle(s) valeur(s) de b, C et D ont-elles un seul point commun ?
b. Pour quelle(s) valeur(s) de b, C et D n’ont-elles aucun point commun ?

Ex. 5
En augmentant de 5cm le côté d’un carré, on a augmenté son aire de 21%. Comment mesurait le côté initialement ?

Merci d'avance .

[oscar]

bjr

ex 3) 2( L+ l) = 100 et L* l = 600

ex 4) a) x=-1 solution commune

ex5)x= côté du carré
( x+5)² = x² * 21/100

[Mortelune]

Bonsoir,

Ex. 2
Résolvez dans R les équations et inéquations suivantes : (il fallait utiliser les tableaux de signes)

a.
b.
c.

Apparemment pour la a) tu as vu comment il fallait faire, le b) c'est du même style par différence on se ramène à une inégalité stricte avec 0 et passage au même dénominateur sans développer. Pour la c) de même on se ramène à une égalité avec 0 et on annule le numérateur pour un dénominateur non nul.

Ex. 3
Un champ rectangulaire a pour périmètre 100m et pour aire 600m². Quelles sont les longueurs de ses côtés ?

Le champ est rectangle donc et ce qui donne un système de 2 équations à 2 inconnues. L est la longueur et l la largeur du rectangle.

Ex. 4
Soit la parabole C et la droite D d’équation respectives y=2x^2+bx+3 et y=x+1
a. Pour quelle(s) valeur(s) de b, C et D ont-elles un seul point commun ?
b. Pour quelle(s) valeur(s) de b, C et D n’ont-elles aucun point commun ?

a)S'il y a un point commun alors en ce point C et D passent par la même abscisse et la même ordonnée donc on se ramène à trouver les racines d'un polynôme du second degré et on cherche une racine double comme il ne doit y en avoir qu'une.
b)Comme le A sauf qu'on a une autre condition sur le discriminant.

Ex. 5
En augmentant de 5cm le côté d’un carré, on a augmenté son aire de 21%. Comment mesurait le côté initialement ?

L'air d'un carré c'est et on a Avec d'après l'énoncé.

[oscar]

ex 2)

a) racines du numérateur -1/2 et 5/3
racines du dénominateur -1/3 et 3
Tableau ?

c)
2 / ( x+2) = 1/(x+3) <=> 2x+6= x+2 ( valeurs interdites -2 et -3)

[TDCC]

Bonsoir,



Apparemment pour la a) tu as vu comment il fallait faire, le b) c'est du même style par différence on se ramène à une inégalité stricte avec 0 et passage au même dénominateur sans développer. Pour la c) de même on se ramène à une égalité avec 0 et on annule le numérateur pour un dénominateur non nul.

>Oui ça c'est plutôt compris :we: . Seulement, l'histoire des tableaux de signes m'embrouille, je n'en vois pas l'utilité...


Le champ est rectangle donc et ce qui donne un système de 2 équations à 2 inconnues. L est la longueur et l la largeur du rectangle.

>Ce que j'ai marqué sur ma copie :: A=6(2y+2x) mais je doute que ce soit la bonne équation, celle dont vous me parlez.


a)S'il y a un point commun alors en ce point C et D passent par la même abscisse et la même ordonnée donc on se ramène à trouver les racines d'un polynôme du second degré et on cherche une racine double comme il ne doit y en avoir qu'une.
b)Comme le A sauf qu'on a une autre condition sur le discriminant.

>J'aurais aimé comprendre mais, ce n'est toujours pas le cas :triste: .

L'air d'un carré c'est et on a Avec d'après l'énoncé.

Merci pour vos explications tout de même claires !

[Mortelune]

1)Les tableaux de signe permettent de visualiser ce qui se passe, -x-=+ et tout autre combinaison qui par rapport, ou produit, permet d'obtenir le signe de la fraction sans se poser trop de questions.

2) Dans ce que j'ai noté on remplace A et P par leur valeur : A=600 et P=100 et on a le système.

3 ) On a donc .
Donc dans un cas on cherche x racine double et dans l'autre qu'il n'existe aucune solution.

J'espère ne pas avoir été trop brouillon.

[TDCC]

1)Les tableaux de signe permettent de visualiser ce qui se passe, -x-=+ et tout autre combinaison qui par rapport, ou produit, permet d'obtenir le signe de la fraction sans se poser trop de questions.

2) Dans ce que j'ai noté on remplace A et P par leur valeur : A=600 et P=100 et on a le système.

3 ) On a donc .
Donc dans un cas on cherche x racine double et dans l'autre qu'il n'existe aucune solution.

J'espère ne pas avoir été trop brouillon.

Non c'est parfait, je vais essayer de refaire ce fou** contrôle toute seule. Vos explications m'ont bien éclairée ! Merci beaucoup...