Probabilités conditionnelles

[Anonymous2016]

Bonjour, je voudrais savoir si je n'ai pas fait d'erreur dans cet exercice et si il y a des endroits où je peux/dois apporter une justification. Merci

le sujet:


Les réponses aux questions sont dans l'ordre:

[beagle]

j'adore la c) méthode équitable,
ils divisent par 4.
j'adore.

et j'aimerais bien connaître la réponse mathématique d'ailleurs.

Sinon également j'aimerai l'adresse de l'auberge.L'aubergiste pratique probablement des prix qui font que cela peut ètre équitable.

[Anonymous2016]

lol, ce n'est pas la bonne réponse selon vous? merci

[beagle]

lol, ce n'est pas la bonne réponse selon vous? merci

D'abord désolé de ne pas avoir le temps de regarder vos réponses,
je pianote sur internet mais en fait je suis au boulot, ne le dites pas à mon patron.

sur la question c) pourquoi pas,
perso moi c'est l'idée d'équitable avec l'aubergiste qui bosse gagne sa vie et des gens qui consomment doivent normalement payer eux.Donc equitable, euh? alors ok le patron peut ètre joueur, il a le droit de jouer.Mais l'equitable perso dans un tel exercice j'aimerais vraiment savoir ce qui est attendu.

[Anonymous2016]

d'accord merci
pour les autres questions, quelqu'un pourrait me donner son avis?

[beagle]

Pour la question 1, tout est bon sauf p(B) et p(C)
ils ont tu as raison 1/4 de tirer la noire, mais si c'est à eux de tirer,
c'est à dire dans le cas ou le prédecesseur n'a pas tiré la noire
Donc tu dois plutôt dire B va tirer la noire, si A ne l'a pas tirée.

dans 1/4 A tire la noire, B est sauvé.
dans 3/4 A ne tire pas la noire, B doit piocher avec 1/4 de tirer noire
donc c'est en multipliant les branches qui mènent à B qu'il faut faire

idem pour C c'est en multipliant les branches qu'on arrive à C tire noire

[beagle]

idem pour la question 2,
tes p(B) et p(C) sont les multiplications de branches, les fractions de fractions qui mènent à B ou à C

d'ailleurs fait l'addition de qui va payer
en question 2, si on t'ecoute il y aura la somme des probas de payer de A +B +C + l'aubergiste
1/4 + 1/3+ 1/2 + 1/4 = supérieur à 1
or les probas sont censées dire quelle proportion respective de on paye la note, mais une seule note.

[Anonymous2016]

d'ailleurs fait l'addition de qui va payer
en question 2, si on t'ecoute il y aura la somme des probas de payer de A +B +C + l'aubergiste
1/4 + 1/3+ 1/2 + 1/4 = supérieur à 1
or les probas sont censées dire quelle proportion respective de on paye la note, mais une seule note.

Bonjour et merci pour votre aide,
Hum donc ce n'est pas normal?

[beagle]

d'ailleurs fait l'addition de qui va payer
en question 2, si on t'ecoute il y aura la somme des probas de payer de A +B +C + l'aubergiste
1/4 + 1/3+ 1/2 + 1/4 = supérieur à 1
or les probas sont censées dire quelle proportion respective de on paye la note, mais une seule note.

Bonjour et merci pour votre aide,
Hum donc ce n'est pas normal?

Non, pour B et C il faut pour leur proba aller de branches en branches, = multiplier les probas des branches qui mènent à B ou à C.

[Anonymous2016]

pas de problème pour ceci, j'avais modifié:

P(B)= 3/4*1/4=3/16
P(C)=3/4*3/4*1/4=9/64

question 2:
P(B)=3/4*1/3=1/4
P(C)=3/4*2/3*1/2=1/4

C'est ce que j'ai mis dans la citation juste avant que je ne comprends pas très bien?

[beagle]

ça semble bon.

dans la citation je dis que méthode 1 ou méthode 2, tu peux vérifier que la somme des probas fera 1.
Car ce sont les différentes fractions qui au total doivent dire que:
-on a bien payé (si tu trouves,0,87, c'est que dans 0,13 cas personne ne paye!!!!)
-on paye une seule fois (si tu trouves 1,23, c'est que l'on paye plus (ou plus souvent )que nécessaire.

le 1 c'est la répartition de qui va payer
deux personnes sont 50-50
c'est payé par 0,5 + 0,5 = 1

4 personnes payent
0,25 + 0,25 + 0,25 + 0,25 = 1

c'est idem ici en plus sophistiqué.

[beagle]

petite confusion sur le 1,
comme une personne a une proba de payer, c'est lui qui paye UN repas.
Donc avec les probas si tu veux réfléchir des fois c'est bien de te dire ceci:

si on faisait l'expérience 100 fois, alors
celui qui a proba 1/4 d'ètre le payeur, paiera 25 repas
celui qui a proba 1/3 d'ètre payeur , paiera 33 repas

bref ta somme des probas à 1 ben cela signifie que tu sais répartir qui va payer 100 repas.
Si tes probas font une somme de 0,79 alors sur 100 repas tu as défini qui va en payer au total 79, bref des repas ne seront pas payés.
Si tes probas font une somme de 1.15, alors sur 100 repas tu vas recevoir 115 fois le prix d'un repas, bref pourquoi paye-t-on 15 repas de trop.

[Anonymous2016]

Merci pour votre aide, le sujet est donc résolu