Probabilités 1ereS

[lovilovi]

bonjour tout le monde

je suis encore bloquée à mon DM, alors si vous savez ...

voici l'énoncé:
on veut calculer le nombre de personnes à partir duquel la probabilité de l'événemnt : "il y a au moins deux personnes qui ont le même jour de naissance" est supérieur à 0.5, justifiez que cela revient à trouver le plus petit entier n tel que p(An) inférieur ou égal à 0.5.

Voici quelques infos trouvées dans le début de l'exercice qui pourrait peut être être utiles pour répondre à cette question :
Il y a 365 jours dans une année
on étudie 365 personnes
on sait que p(A(n+1))=p(An)*((365-n)/(365))
on sait aussi que les nombres p(An) décroissent lorsque n croît

Voilà, si vous savez ...
Merci d'avance !!!

[le_fabien]

Il faut penser à l'évènement contraire de An soit:" sur n personnes au moins deux sont nées le même jour"
Il suffit donc de résoudre 1-P(An)>0,5