Probabilité

[dodo555]

Bonsoir à tous voila je boque a la derniere question de mon exo svp help please; merci a tous d'avance!!



Le nombre de clients se présentant en cinq minutes dans une station-service est
une variable aléatoire X dont on donne la loi de probabilité : pi = P(X = i)

i : 0 1 2

pi : 0,1 0,5 0,4

Dans cette station-service, la probabilité qu'un client achète de l'essence est 0,7 ;
celle qu'il achète du gazole est 0,3. Son choix est indépendant de celui des autres clients.
On considère les événements suivants :
C1 : " en cinq minutes, un seul client se présente " ;
C2 : " en cinq minutes, deux clients se présentent " ;
E : " en cinq minutes, un seul client achète de l'essence " ;
a. Calculer P(C1 inter E)= 0,35
b. Montrer que P(E/C2) = 0, 42 et calculer P(C2 inter E) = 0,168
c. En déduire la probabilité qu'en cinq minutes un seul client achète de l'essence. p(E) = 0,518
Bonjour je ne comprends pas cette question du moins j'arrive à en résoudre qu'une partie!

Pour calculer la variable aléatoire de Y on suppose que Y ^peut prendre les valeurs de 0;1 ou 2

J'ai déterminer que pour une valeur de 1 sa probabilité était de 0,518 (résultat de la question précedente ) mais apré pour 0 et 2 je vois pas help please!!

[romscau]

si personne ne se presente ,la probabilité qu'un client achete de l'essence est nul
si 1 personne se presente on a montrer que la probabilité qu'elle achéte de l'essence est égal à 0,35
si 2 personne se presente on a montrer que la probabilité qu'un client achete de l'essence est égal à 0,168

donc p(E) = p(C0 inter E) + p(C1 inter E )+ p(C2 inter E) = 0 + 0,35+ O,168 = 0, 518

bingo
bon courage

[dodo555]

si personne ne se presente ,la probabilité qu'un client achete de l'essence est nul
si 1 personne se presente on a montrer que la probabilité qu'elle achéte de l'essence est égal à 0,35
si 2 personne se presente on a montrer que la probabilité qu'un client achete de l'essence est égal à 0,168

donc p(E) = p(C0 inter E) + p(C1 inter E )+ p(C2 inter E) = 0 + 0,35+ O,168 = 0, 518

bingo
bon courage

Je ne vois toujours pas !

Enfin pour moi s'il devat y avoir un tableau ça serait ça!

y : 0 1 2
P(Y) : ? 0,518 ?

Puisque 0,518 est la proba que 1 personne viennent acheter de l'essence en cinq minute!

[romscau]

dans ton tableau, tu cherche la probabilité qu'il y ai Y personne qui achete de l'essence mais dans la question ce qu'on te demande juste c'est pour Y = 1 puisque qu'on veut la probabilté qu'il y est un client qui achete de l'essence.

[romscau]

apres si on te demande de remplir le tableau on peut:

la probabilité que 2 personnes achetes de l'essence est égal à p(C2) * p ( E2) sachant c2

E2 est l'evenement : deux clients prenne de l'essence et on a p(E2) sachant c2= 0.49 (0.7*0.7)

donc p(Y=2) = 0.49 * 0.4 = 0.196

on en déduit que p(Y=0) = 1 - p(Y=1) - p(Y= 2) = 1 - 0.518 - 0.196 = 0.286

on peut calculer aussi p(Y=0) autrement.
la probabilité que personne ne vienne et qu'il n'achete rien est de 0.1
la probabilité que 1 client vienne et qu'il n'achete pas est 0.3*0.5 =0.15
la probabilité que 2 clients vienne et n'achete rien est 0.09*0.4 = 0.036

on fait la solmme et on trouve 0.286

voila bon courage

[dodo555]

apres si on te demande de remplir le tableau on peut:

la probabilité que 2 personnes achetes de l'essence est égal à p(C2) * p ( E2) sachant c2

E2 est l'evenement : deux clients prenne de l'essence et on a p(E2) sachant c2= 0.49 (0.7*0.7)

donc p(Y=2) = 0.49 * 0.4 = 0.196

on en déduit que p(Y=0) = 1 - p(Y=1) - p(Y= 2) = 1 - 0.518 - 0.196 = 0.286

on peut calculer aussi p(Y=0) autrement.
la probabilité que personne ne vienne et qu'il n'achete rien est de 0.1
la probabilité que 1 client vienne et qu'il n'achete pas est 0.3*0.5 =0.15
la probabilité que 2 clients vienne et n'achete rien est 0.09*0.4 = 0.036

on fait la solmme et on trouve 0.286

voila bon courage

merci beaucoup romscau pour ton aide!

[romscau]

de rien

bon courage pour la suite