Probabilité (2)

par **xiaoyu** » 22 Aoû 2007, 21:20

Bonsoir,

Je souhaiterais avoir votre avis, à savoir si c'est bien comme ça qu'il faut procédé pour cette exercice de probabilité?

Voici l'exercice:

Lors d'une tombola comportant 100 billets:

40 personnes ont acheté 1 billet
5 personnes ont acheté 2 billets
10 personnes ont acheté 3 billets
5 personnes ont acheté 4 billets

Le gros lot est tiré au hasard.

Quelles est la probabilité que le gagnant ait acheté:

1) 1 billet ?
2) 2 billets ?
3) Au moins 2 billets ?

Mes réponses à l'exercice:

signe univers fini = {1,2,3,4,...100}
A= {1 billet acheté}
B= {2 billet acheté}
C= {Au moins 2 billet acheté}

1)
P(A)= 40x1= 40
40/100 = 4/10
il y à donc une probabilité de 4 chances sur 10 pour que le gagnant ait acheté 1 billet.

2)
P(B)= 5x2=10 => 10/100= 1/10
il y à donc une probabilité de 1 chance sur 10 pour que le gagnant ait acheté 2 billets.

3)
P(C)= (5x2)+(10x3)+(5x2)=60
60/100 = 6/10
il y à donc une probabilité de 6 chances sur 10 pour que le gagnant ait acheté au moins 2 billets.

merci d'avance :we:

par **anima** » 22 Aoû 2007, 21:23

xiaoyu a écrit:Bonsoir,

Je souhaiterais avoir votre avis, à savoir si c'est bien comme ça qu'il faut procédé pour cette exercice de probabilité?

Voici l'exercice:

Lors d'une tombola comportant 100 billets:

40 personnes ont acheté 1 billet
5 personnes ont acheté 2 billets
10 personnes ont acheté 3 billets
5 personnes ont acheté 4 billets

Le gros lot est tiré au hasard.

Quelles est la probabilité que le gagnant ait acheté:

1) 1 billet ?
2) 2 billets ?
3) Au moins 2 billets ?

Mes réponses à l'exercice:

signe univers fini = {1,2,3,4,...100}
A= {1 billet acheté}
B= {2 billet acheté}
C= {Au moins 2 billet acheté}

1)
P(A)= 40x1= 40
40/100 = 4/10
il y à donc une probabilité de 4 chances sur 10 pour que le gagnant ait acheté 1 billet.

2)
P(B)= 5x2=10 => 10/100= 1/10
il y à donc une probabilité de 1 chance sur 10 pour que le gagnant ait acheté 2 billets.

3)
P(C)= (5x2)+(10x3)+(5x2)=60
60/100 = 6/10
il y à donc une probabilité de 6 chances sur 10 pour que le gagnant ait acheté au moins 2 billets.

merci d'avance :we:

La logique est bonne. Par contre, tu vas te faire flamber au niveau de la rédaction, car P(C) implique une probabilité, donc un nombre compris dans [0,1].
Au lieu de P(C), P(A) comme tu les utilises, notes donc card(A), card(B), card(C). Il s'agit du cardinal des ensembles, soit le nombre d'elements.

par **AL-kashi23** » 22 Aoû 2007, 21:35

Bonsoir,

JQuelles est la probabilité que le gagnant ait acheté:

Je ne suis pas du tout sur mais on parle du gagnant et pas de n'importe laquelle des personnes présentes... Ce gagnant a été obligé d'acheter au moins un billet pour gagner...

Donc je pense qu'il faut raisonner sur le nombre de personnes qui ont acheté des billets, cad sur 60 personnes...

Dans ce cas :

1) 2/3

2) 1/12

3) 1/3

A verifier...

par **anima** » 22 Aoû 2007, 21:39

AL-kashi23 a écrit:Bonsoir,

Je ne suis pas du tout sur mais on parle du gagnant et pas de n'importe laquelle des personnes présentes... Ce gagnant a été obligé d'acheter au moins un billet pour gagner...Or dans ton exercice, 40 personnes n'ont pas acheté de billets...

Donc je pense qu'il faut raisonner sur le nombre de personnes qui ont acheté des billets, cad sur 60 personnes...

Dans ce cas :

1) 2/3

2) 1/12

3) 1/3

A verifier...

Bien vu, et je suis d'accord. En effet, 40+5*2+10*3+5*4 = 40+10+30+20 = 100.

par **AL-kashi23** » 22 Aoû 2007, 21:49

Je me suis emmélé quand même.. j'avais lu 100 personnes au lieu de 100 billets... donc on a que des personnes qui ont participé donc que ce soit le gagnant ou pas on s'en fout...

Enfin bref, je pense qu'il faut quand même raisonner sur le nombre de personnes...

par **izamane95** » 22 Aoû 2007, 21:59

Mes réponses à l'exercice:signe univers fini = {1,2,3,4,...100}
A= {1 billet acheté}
B= {2 billet acheté}
C= {Au moins 2 billet acheté}

1)
P(A)= 40x1= 40
40/100 = 4/10
il y à donc une probabilité de 4 chances sur 10 pour que le gagnant ait acheté 1 billet.

2)
P(B)= 5x2=10 => 10/100= 1/10
il y à donc une probabilité de 1 chance sur 10 pour que le gagnant ait acheté 2 billets.

3)
P(C)= (5x2)+(10x3)+(5x2)=60
60/100 = 6/10
il y à donc une probabilité de 6 chances sur 10 pour que le gagnant ait acheté au moins 2 billets.

c'est faux ça , lis bien la question c'est la probabilité des gagnants que tu cherche; je t'explique pour la première question et t'essaie pour les autres :
la probabilité qu'un gagnant ait acheté 1 billet:
parmi tes 60 personnes y' en a 40 qui ont acheté un billet
la prob cherchée est donc égale à 40/60 = 4/6=2/3 (en fait on s'en fout du nmbre total des billet , souviens toi que tu cherche la prob d'une personne)
je te laisse faire la suite

par **xiaoyu** » 22 Aoû 2007, 22:02

AL-kashi23 a écrit:Je me suis emmélé quand même.. j'avais lu 100 personnes au lieu de 100 billets... donc on a que des personnes qui ont participé donc que ce soit le gagnant ou pas on s'en fout...

Enfin bref, je pense qu'il faut quand même raisonner sur le nombre de personnes...

oui, je n'étais pas sur de moi
C'est pour cela que je vous ai demandez votre avis

Par contre je n'ai pas très bien compris ce que tu à dis anima à propos de card pour la notation:

"notes donc card(A), card(B), card(C). Il s'agit du cardinal des ensembles, soit le nombre d'elements."

je n'ai jamais vu cela dans mes cours, il n'y à pas d'autre façon de les noté ?

par **izamane95** » 22 Aoû 2007, 22:04

Je ne suis pas du tout sur mais on parle du gagnant et pas de n'importe laquelle des personnes présentes... Ce gagnant a été obligé d'acheter au moins un billet pour gagner...Or dans ton exercice, 40 personnes n'ont pas acheté de billets...

Donc je pense qu'il faut raisonner sur le nombre de personnes qui ont acheté des billets, cad sur 60 personnes...

Dans ce cas :

1) 2/3

2) 1/12

3) 1/3

A verifier...

je trouve la meme chose que toi AL-Kashi23

par **anima** » 22 Aoû 2007, 22:09

xiaoyu a écrit:oui, je n'étais pas sur de moi
C'est pour cela que je vous ai demandez votre avis

Par contre je n'ai pas très bien compris ce que tu à dis anima à propos de card pour la notation:

"notes donc card(A), card(B), card(C). Il s'agit du cardinal des ensembles, soit le nombre d'elements."

je n'ai jamais vu cela dans mes cours, il n'y à pas d'autre façon de les noté ?

Tu peux mettre ce que tu veux si card() est pas dans ton cours, mais n'utilise pas P(), pour la raison citée ci-dessus :happy2:

par **xiaoyu** » 22 Aoû 2007, 22:13

izamane95 a écrit:c'est faux ça , lis bien la question c'est la probabilité des gagnants que tu cherche; je t'explique pour la première question et t'essaie pour les autres :
la probabilité qu'un gagnant ait acheté 1 billet:
parmi tes 60 personnes y' en a 40 qui ont acheté un billet
la prob cherchée est donc égale à 40/60 = 4/6=2/3 (en fait on s'en fout du nmbre total des billet , souviens toi que tu cherche la prob d'une personne)
je te laisse faire la suite

ok, je te remecie, je te donne mes autres réponse de suite:

2) 5/60 => 10/120= 1/12
3) 10+5+5=20 20/60= 1/3

par **izamane95** » 22 Aoû 2007, 22:16

Tu peux mettre ce que tu veux si card() est pas dans ton cours, mais n'utilise pas P(), pour la raison citée ci-dessus

quand tu cherche des probabilités c'est bien p() qu'on note .
toutes les probs sont comprises entre 0 et 1 , ça c'est basique.une probabilité supérieur à 1 ne vaut rien dire....!!!!
je comprend pas ce que tu veux dire anima par 'vaut mieux utiliser card () car p(c) implique une probabilité ....!!!! char****...

par **xiaoyu** » 22 Aoû 2007, 22:17

anima a écrit:Tu peux mettre ce que tu veux si card() est pas dans ton cours, mais n'utilise pas P(), pour la raison citée ci-dessus :happy2:

d'accord merci

tu sais moi dans mon cours ils mettent par exemple:

P(A)= card(A)/card(univer) = 4/10

P(B) = card(B)/card (univer)= 5/10

???
C'est pour cela que je ne comprend pas très bien.

par **izamane95** » 22 Aoû 2007, 22:18

ok, je te remecie, je te donne mes autres réponse de suite:
2) 5/60 => 10/120= 1/12
3) 10+5+5=20 20/60= 1/3

oui c'est bon

par **AL-kashi23** » 22 Aoû 2007, 22:19

Tu trouves les mêmes résultats que moi, je pense que ça doit être ça...

par **izamane95** » 22 Aoû 2007, 22:21

j' ai toujours utilisé p(..) et et meme ma prof de cette année d'ailleurs ...ça gene personne en tout cas ..

par **xiaoyu** » 22 Aoû 2007, 22:24

izamane95 a écrit:j' ai toujours utilisé p(..) et et meme ma prof de cette année d'ailleurs ...ça gene personne en tout cas ..

Que dois-je utilisé alors pour cette exercice ???
P()
ou card ()

par **izamane95** » 22 Aoû 2007, 22:32

Que dois-je utilisé alors pour cette exercice ???
P()
ou card ()

tu peux utiliser p(A) personne ne t'en vdras ,à condition que t'explique bien ,genre dire par exemple soit p(a) la probabilité qu'un gagnant...!!!etc

par **xiaoyu** » 22 Aoû 2007, 22:57

j'ai un autre exercice:

Dans une urne contenant 20 boules identiques numérotés de 1 à 20, on prélèves une boule au hasard.

On considère les évènement suivants:

A= "le numéros est divisible par 3"
B= "le numéros est pair".
C= " le numéros est strictement supérieur à 5 et strictement inférieur à 15".

nb: n= éléments en commun.
U= union de.

1) Calculer p(A), p(B) et p(C)
2) Calculer p(A n C), p(A n B) et p(B n C).
3) Calculer p(A n B) ["A" et "B" on une barre au dessus, c'est donc élément en commun contraire.]
4)Calculer p(A n C) "C" à une barre au dessus.
5) Calculer p(A U B) "A" et "B" on une barre au dessus.
6) calculer p(A U B)

Moi j'ai fais:

A(3,6,9,12,15,18)
B(2,4,6,8,10,12,14,16,18,20)
C(6,7,8,9,10,11,12,13,14)

1) calculer p(A), p(B), p(C)

p(A)= 6/20
p(B)= 10/20
p(C)= 9/20

2) Calculer p(A n C), p(A n B) et p(B n C).

p(A n C)= {6,9,12}=3
p(A n B)= {6,12,18}=3
p(B n C)= {6,8,10,12,14}=5

3) Calculer p(A n B) ["A" et "B" on une barre au dessus, c'est donc élément en commun contraire.]

p(A n B)= {1,5,7,11,13,17,19}=7

4) Calculer p(A n C) "C" à une barre au dessus.

p(A n C)= {3,15,18}=3

5) Calculer p(A U B) "A" et "B" on une barre au dessus.
p(A U B)= {6,12,18}=3

6) calculer p(A U B)
p(A U B)= {6,12,18}=3

je crois que je me suis un peut enmêler les pinceaux avec A U B et A n B et avec les trait au dessus! erf pouvez vous m'expliquer parce que là jai fais comme je pensais comme je n'ais pas d'exemple avec a et b en même temps!

par **xiaoyu** » 22 Aoû 2007, 22:58

izamane95 a écrit:tu peux utiliser p(A) personne ne t'en vdras ,à condition que t'explique bien ,genre dire par exemple soit p(a) la probabilité qu'un gagnant...!!!etc

:id: oki sa marche! ^^
merci izamane95, AL-kashi23 et anima!

par **anima** » 23 Aoû 2007, 09:12

xiaoyu a écrit:p(A n C)= {6,9,12}=3
p(A n B)= {6,12,18}=3
p(B n C)= {6,8,10,12,14}=5

Il n'y a que moi qui suis rigoureux dans la notation, ou tout le monde s'en fout? Une proba n'est pas un ensemble, et n'est pas un scalaire superieur a 1.

Probabilité (2)

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