Probabilité

[titi7644]

[FONT=Comic Sans MS]
Bonjour, est-ce que vous pourriez m'aider pour cette question car je n'ai ABSOLUMENT pas compris la loi binomiale.
on considère que le bassin contient autant de truites communes, saumonnée et arc-en-ciel.
Quand un client se présente, il prélève au hasard 1 truite du bassin. 3 clients prélèvent chacun 1 truite.
Le grand nombre de truites du bassin permet d'assimiler ces prélèvements à des tirages successifs avec remise.

Calculer la probabilité qu'un seul des 3 clients prélève une truite commune?

Merci beaucoup[/FONT]

[S@m]

Salut

Bon déjà, combien de truites peux tu prélever? 3 ont est d'accord, soit une commune (c), soit une saumonée (s) et une arc en ciel.(a)
Comme il y'en a autant, ca veut dire que la probabilité de prélever une truite (c) est égale à la proba d'en prelever une (s), encore égale à celle de prélever une (a).

Tu as donc une chance sur 3 de piocher une truite (a) ou (b) ou (c).

Ici tu veux que un seul pécheur pioche une truite (c).

Sa probabilité de la piocher est
Mais comme on veut que les deux autres pécheurs piochent une autre truite, il faut multiplier la probabilité calculée par celle de piocher une autre truite.

Or comme je l'ai dit, la probabilité de piocher une truite a,s,ou c est la même.

Donc finalement, tu va avoir:

P(pioché une seule truite commune)= 3 x

[titi7644]

a d'accord merci beaucoup très gentil