Probabilité

[JamesBond]

Bonjour,
J'aurais besoin d'aide pour un exercice sur les porbabilités. En effet, je suis vraiment nulle dans ce domaine, je n'ai aucune logique :cry:
Voici l'enoncé :
On dispose de trois boules marquées A, B et C et de trois casiers notés S, T,U. ON répartit les 3boules dans les 3 casiers, chaque casier pouvant recevoir de 0 à 3 boules.
1. Faire un arbre (c'est en gros la question)
2. Calculer la probabilité des evenements E, F et G.
E : "il n'y a aucun casier vide"
F : "2 casiers sont vides"
G :" Un seul casier est vide"
3. X est la variable aléatoire qui prend pour valeur le nombre de boules placées dans le casier S.
a. Determiner la loi de probabilité de la variable aléatoire X.
b. Calculer l'espérance et la variance de X.

Pour le 1, j'ai trouvé 27 issues.
Pour le 2, j'ai trouvé : p(E)= 6/27 p(F)= 1/9 p(G)= 18/27

Je ne sais pas si c'est juste ce que j'ai trouvé.

Quant au 3, je n'y arive pas. Si vous pouviez eclairer ma lanterne, ça serait gentil :happy2:

Merci d'avacance.

[bankaiyassine]

chaque boule a 3possib soit on la met da ns le casier 1 soit 2 soit 3 .en tout on 3^3 possibilite

[bankaiyassine]

aucun casier n'est vide -> on doit attribuer a chacun des casiers une boule .on aura 3! possibilites et donc p(E)=3!/3^3