Probabilité

[cedric125]

bonsoir est ce que quelqu'un pourrai m'aider sur cet exos
Six boites identiques contiennent des médicaments de 3 types A, B et C avec la même présentation. On a 3 boites de A, 2 boites de B ET 1 BOITE DE C. En ouvrant une boite, un enfant non surveillé avale accidentellement un seul de ces médicaments.
1. quelle est la probabilité qu’il ait pris le médicament A
2. On sait que la prise du médicament A engendre des troubles digestifs dans 20% des cas, la prise de B 50% des cas et pour la prise C 10% des cas
3. l’enfant présente des troubles digestifs
a)quelle est la probabilité que ces troubles soient dus aux médicaments A?
b. quelle est la probabilité que ces troubles soient dus au médicament B?
c. quelle est la probabilité que ces troubles soient dus au médicament C?
..............................
pour la première question c'est 1/2 la probabilité

[LB2]

pour 3., tu connais la formule de Bayes ? il faut utiliser les probabilités conditionnelles

[cedric125]

donc pour le 1)a) jaurais (1/2)*(2/10)=0,1 ?

[LB2]

écris une phrase en français sinon ça ne veut rien dire

[cedric125]

pour la probabilité que les troubles soient liés au medicament A
c'est à dire la probabilité que ce soit le medicament A * la probabilité que celui ci reagisse

[lyceen95]

A priori, tu ne réponds pas à la question 1a), mais à la question 3a.
Tu as fait un certain calcul pour le médicament A.
Fais le calcul similaire pour le médicament B, et pour le médicament C.
Et ensuite réfléchis.
En principe, on réfléchit avant de faire les calculs, mais comme ici, les calculs sont simples, tu peux commencer par les calculs, puis réfléchir après. En plus, les résultats de tes 3 calculs pourront t'aider à réfléchir.

[LB2]

Ok @cedric125, là avec ton calcul 1/2*2/10 = 1/10 = 0.1 = 10%, tu as calculé la probabilité de "prendre le médicament A ET avoir des troubles digestifs".

Le problème te demande " ces troubles soient dus aux médicaments A", c'est à dire la probabilité d'avoir que l'enfant ait pris le médicament A sachant qu'il présente des troubles digestifs. Autrement dit on te demande une inversion de la CAUSALITE. C'est la formule de Bayes qu'il faut utiliser pour cela. pour l'instant tu n'a pas calculé cette proba.