Probabilité

[soliase]

svp une petite question avec demonstration du resultat si possible je suis bloqué
dans un qcm on m'a posé la question suivante :
lors du lancement de deux dés . la probabilité que le resultat du premier dé soit 5 si la somme des deux resultats est egale à 7 est ?

[Kugge]

Salut, fait un arbre de probabilités
Il y a quelques possibilités qui mènent à 7 avec deux dés :
6 + 1
5 + 2
4 + 3
Et inversement. Il y a donc 6 possibilités.
Tu dois donc calculer la probabilité que le premier dé tombe sur 5 sachant que la somme du nombre affiché par les deux dés est de 7

[soliase]

bonjour
Donc :
soit A = le dé tombe sur 5 et B = la somme des deux dés est 7

P(A/B) = P(A inter B )/P(B) = P(A) * P(B) /P(B) = P(A) = 1/6

le raisonnement est juste ?

[lyceen95]

Non, faux, les résultats coïncident, mais c'est un coup de chance.

Commence par cet autre exercice , ça devrait t'aider :
On lance 2 dés, et la somme des 2 nombres donne 9. Quelle est la probabilité que le 1er dé ait sorti 5 ?

Beau petit exercice sur les probas conditionnelles.

[beagle]

"
Beau petit exercice sur les probas conditionnelles."

a condition de passer par les probas conditionnelles.
Sinon exercice de début des probas!



[beagle]

ensuite je trouve déroutant de lancer deux dés,
et de chercher le premier dé????

Bien sur avec la question un des dés est 5 alors que somme fait 7 est plus difficile, mais alors dites nous comment le dé est premier.

[lyceen95]

C'est peut-être plus concret de dire : je lance un dé rouge et un bleu, la somme donne 9, quelle est la probabilité que le dé rouge soit un 5.
J'avais voulu éditer mon message en ce sens, mais pas possible d'éditer les messages.
Comme ça, on évite les embrouilles du type : on les lance en même temps, et vous me parlez du 1er dé ...

[beagle]

C'est peut-être plus concret de dire : je lance un dé rouge et un bleu, la somme donne 9, quelle est la probabilité que le dé rouge soit un 5.
J'avais voulu éditer mon message en ce sens, mais pas possible d'éditer les messages.
Comme ça, on évite les embrouilles du type : on les lance en même temps, et vous me parlez du 1er dé ...

Oui, j' en suis arrivé là aussi, le mieux sans trop perdre de temps si on veut cet exo c'est de donner de la couleur pour différencier les deux dés.

[soliase]

malheureusement j'avance pas !
qu'en est'il de ce raisonnement maintenant ?
-la proba que le 1er dé tombe sur 5 est 1/6
-la proba qu'on obtient une somme de 7 on lançant les deux dés est de 6/36
et pour conclure la proba pour qu'on tombe sur le premier dé avec un 5 et au meme temp que la somme des deux dés soit 7 est 1/6*6/36 = 1/36
????

[beagle]

Plusieurs façons,
mais si tu as vu que pour faire 7, comme le dit Kugge, tu as 6 cas
(1,6)
(2,5)
(3,4)
(4,3)
(5,2)
(6,1)
ces 6 cas sont équiprobables et ils te donnent le nombre de cas possibles qui font 7 avec tes deux dés
et le cas favorable avec 5 en premier dé est le (5,2)

(le (2,5) est le 5 sur le second dé)

alors proba recherchée = cas favorables:/cas totaux possibles

[GaBuZoMeu]

Oh la, tu as l'air complètement noyé. (edit : je précise que cette phrase s'adressait à soliase, je préfère prendre des précautions avec la susceptibilité de beagle ).

Tu as six cas à considérer (le premier nombre est celui du dé bleu, le deuxième celui du dé rouge) : 1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1. Ces six cas sont équiprobables.
Parmi ces six cas le cas favorable est celui où le dé rouge donne 5.

Allez, plus fort : quelle est la probabilité que le nombre donné par le dé rouge soit 5 si la somme des nombres des deux dés est supérieure ou égale à 7 ?

[lyceen95]

Tu cherches des trucs compliqués.
Dans un précédent message , tu as écrit cette formule : P(A/B) = P(A inter B )/P(B) = P(A) * P(B) /P(B) = P(A)

C'est une formule qui est 'compliquée'. Elle est certainement vraie, mais elle s'applique dans un environnement précis : Quand on a des événements indépendants.
Ici, les 2 événéments qu'on travaille, c'est :
- la somme des 2 dés vaut X
- le dé rouge vaut 5.
Et de façon évidente, ces 2 événéments ne sont pas indépendants.

Pour cet exercice, il n'y a aucune formule compliquée à appliquer. Il faut compter ( compter sur ses doigts, en carricaturant à peine). Pour que la somme fasse X, il faut qu'on soit dans une des configurations suivantes : et là tu listes toutes les configurations.
Parmi toutes les configurations en question, quelles sont celles pour lesquelles le dé rouge est un 5. Tu les comptes.
Puis tu fais la division : Nombre de cas favorables divisé par nombre de cas total.