Probabilité

[gymyox]

Bonjour,ma question est peux etre du niveau collège je ne sais pas,enfin un peu trop compliquée pour moi...

Au quarté,avec 14 chevaux en course j'ai 1 chance sur 1001 de trouver les 4 premiers chevaux qui arriveront premiers dans le désordre à l'arrivée.
Mais au jeu multi ,je peux désigner 5 ou 6 ou 7 chevaux parmi les 14 chevaux engagés avant la course.
Et je gagne si les 4 premiers chevaux de mes 5 ,6 ou 7 chevaux choisis ,arrivent premiers dans le désordre à l'arrivée.

et j'aimerai savoir combien de chances j'ai de trouver les 4 chevaux sur 5 ,6 ou 7 chevaux choisis avec 14 partants?merci d'avance pour votre aide

[GaBuZoMeu]

Nombre de cas favorables sur nombre total de cas :

Nombre total des cas : tous les choix possibles de chevaux () parmi 14 : c'est le nombre de combinaisons .

Nombre de cas favorables : les chevaux choisis contiennent les quatre premiers. Les autres peuvent être choisis librement parmi les dix de la queue du classement : le nombre de cas favorables est

Ceci bien sûr en supposant que tous les classements des chevaux à l'arrivée sont équiprobables, autrement dit que l'ordre d'arrivée est une loterie parfaite - hypothèse pas très raisonnable.

[lyceen95]

Quand tu joues une combinaison avec 5 chevaux ( 1 2 3 4 5), tu joues en fait toutes les combinaisons suivantes :
1 2 3 4 ; 1 2 3 5 ; 1 2 4 5 ; 1 3 4 5 et enfin 2 3 4 5.
Tu joues donc 5 combinaisons de 4 chevaux, tu multiplies tes chances par 5 par rapport au quarté classique, tes chances de gain sont donc 5/1001.
Avec 6 chevaux, le recensement de toutes les combinaisons est un peu plus long, mais on arrive à 15/1001.
Et avec 7 chevaux, on arrive à 35/1001.

Ceci dit, lePMU connaît ces résultats, et pour le joueur, sur le coté 'financier', le Multi n'est ni plus ni moins avantageux que le quarté classique. Ca revient strictement au même (enfin j'imagine que ça n'a pas changé, il faudrait consulter les sommes payées sur les courses d'hier pour le vérifier...).
Le multi permet juste de jouer plus de combinaisons, sans passer des heures à remplir des grilles.
C'est un truc que le PMU a trouvé pour prendre plus d'argent aux joueurs, parce que ça incite les joueurs à jouer plus.

[GaBuZoMeu]

Les deux calculs donnent le même résultat, mais l'explication de lycéen95 est sans doute plus facile à suivre.

[gymyox]

merci pour vos réponses
en fait je n'ai absolument rien compris a la formule de Gabuzomeu qui est trop complexe pour moi
@lyceen95 je te suis un peu plus.
pour le coté financier,je viens de verifier,pour la course quinté+ de hier prix smartuf,le multi en 4 rapportait bien + que le quarté dans le désordre.Mais le multi coute 3euros alors que le quarté que 1,30eur...

en fait je pense que vous n'avez pas compris ma question...
le multi est le plus intérressant parce que si je coche 5,6 ou 7 chevaux,et que 4 de mes chevaux arrivent premiers quelque soit l'ordre je gagne.Mais j'aurai voulu savoir combien de chances j'ai de les trouver?
-si vous pouvez me donner une réponse pas en formule lol ce serait sympa ,mais du style 1 chance sur 2000 , 1 chance sur 4254 etc etc merci

edit :
j'ai réanalysé ta réponse Lycéen95 :
" 5/1001.
Avec 6 chevaux, le recensement de toutes les combinaisons est un peu plus long, mais on arrive à 15/1001.
Et avec 7 chevaux, on arrive à 35/1001. "

c'est mes chances au multi en 5,6 ou 7 chevaux par rapport au quarté,daccord j'ai compris,enfin le calcul pas trop mais la réponse oui,merci encore . C'est un peu mieux que le quarté donc puisque on a qu'1 chance.La ça fait 5 ou 15 ou 35 ,c'est peu mais c'est tjr ça enfin ce n'est pas bien de jouer car on peut se ruiner c'est ce qu'il faut dire.

[lyceen95]

Je viens de regarder les rapports, et effectivement, ça ne marche pas, mais ça s'explique.
Quand on joue au quarté plus, si on a les 4 chevaux, on gagne, mais en plus, si on a les 4 chevaux dans l'ordre, on gagne BEAUCOUP. Avec le multi, la notion d'ordre ou de désordre disparaît complétement. Donc, c'est assez compliqué de vérifier les calculs du PMU.