Probabilité

[Winnie]

Bonjour, j'aurais besoin de votre aide pour l'exercice de mon dm de maths, s'il vous plaît.

Exercice:
Dans une école maternelle, une enseignante décide de consacrer le vendredi après-midi à une activité parmi le théâtre, la musique et les jeux de société. Chaque semaine, un élève choisit au hasard entre théâtre, musique et jeux. On admet que les choix des activités sont équiprobables et qu'il y a indépendance entre les choix.

On désigne par T, M et J les événement suivants:
T: "l'élève a choisi le théâtre"
M: "l'élève a choisi la musique"
J: "l'élève a choisi les jeux de société"

X est la variable aléatoire qui compte le nombre de fois où le théâtre est choisi sur trois semaines d'affilée.

1. Construire l'arbre pondéré lié à cette situation. (je l'ai construit) il y a 27 branches.

2. a. Écrire la liste des événements qui réalisent (X=1)

TMJ, TMM, TJM, TJJ, MMT, MTJ, MTM, MJT, JJT, JTM, JTJ, JMT.

b. En déduire P(X=1)

12/27 = 4/9?

3. Établir la loi de probabilité de X dans un tableau

VX 0 1 2 3
P(X) 8 /3 12/3 6/3 1/3


4. Calculez la probabilité des évènements suivants:
a. "la musique a été choisi moins de deux fois."
b. "le théâtre à été choisi au plus deux fois."
c. "les jeux de société ont été choisi au moins deux fois."

a. La musique a été choisi 0 ou 1 fois = 20/27
b. Le théâtre a été choisi 3 fois = 1/27
c. Les jeux de société ont été choisi 2 ou 3 fois = 5/27

Est ce que j'ai bon? Merci d'avance pour votre aide.

[Sylviel]

Bonjour,

c'est bon pour 2b par contre tu as un problème pour ta loi de proba : tu as des probas au dessus de 1...
Et d'ailleurs tu ne retrouves pas ce que tu as calculé en 2b.

4a est bon
4b attention, tu calcules la proba du complémentaire
4c faux

[Winnie]

3) 0 -> 8 /27
1 -> 12/27
2 -> 6/27
3 -> 1/27

4b) je ne comprends pas comment faire ?
4c) il a bien été choisi deux ou trois fois?

[Winnie]

4b) c'est 26/27?
4c) c'est 7/27?

[Sa Majesté]

3) 0 -> 8 /27
1 -> 12/27
2 -> 6/27
3 -> 1/27?

OK et tu peux vérifier que la somme fait bien 1

4b) c'est 26/27?
4c) c'est 7/27?

OK